Juan de Espinosa, Tractado de principios de musica practica & theorica (Tolède, 1520)

‹ ante ›

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[Principes]

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[Intervalles]

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[Huit modes]

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[Divisions]

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[Bizcargui]

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‹ post ›

¶ Capitulo. xii. de los intervalos de todas las bozes que hazen consona[n]cia y dissonancia hasta diapason.

PAra rectamente monstrar a cantar tomando todas las bozes dende principio en todos sus movimientos como natura las ordena, es menester tener entero conoscimiento de quantas y quales son las species que se hallan en canto llano : y a quales de aquellas se allega la boz en consonancia : y a quales en dissonantia : lo qual todo se vera aqui muy largamente : comencando dende el primero movimiento de las bozes hasta llegar a diapason consonancia : en la qual se hara fin. porque se[g]und Guillermo de podio lib. 3. capitulo. 26. Diapason autem. es llamada equisonantia porque es madre de todas las consonancias & dissonancias simples : & principio perfectissimo de todas las compuestas & decompuestas : no dexando hasta ella ningund intervalo de boz consona ni dissona donde la boz naturalmente se puede llegar : por no errar contra los verdaderos, principios de musica : para lo qual son las reglas siguientes particulares & necessarias.

¶ Ca. xiii. primera regla del primer movimiento de las bozes.

PRimeramente veemos allegarse la boz naturalmente al unisonus : el qual como no sea mas de una sola boz : no puede contener mas de un solo son & aunque [sig. a₆'] aquel por si solo en ninguna manera puede constituir intervalo de consonancia ni de dissonancia : porque segund Boecio libro primo. capitulo. 8. Sonus igitur. ambas a dos se componen de una boz grave y otra aguda. & segund Nicolas burcio libro 2. capitulo. primo. Nam et si. no se puede negar que no sea miembro y principio de donde todas ansi las unas como las otras proceden como en el siguiente exemplo.

¶ Capitulo. xiiii. segunda regla del segundo movimiento de las bozes.

NAturalmente se allega la boz a la segunda, en dos maneras y no mas : la primera es por movimiento de tono dissonancia que es segunda mayor intervalo de dos bozes immediadas, ansi como de ut. en re. de. re. en. mi. de. fa. en. sol. de. sol. en. la. ansi subiendo como descendiendo como en el primero exemplo.
¶ La segunda manera es por movimiento de semitono dissonantia de segunda menor intervalo de otras dos bozes immediadas : ansi como de mi. en fa. subiendo & de. fa. en. mi. descendiendo solamente. Guido. tono semitono vox secunde jungitur. como en el segundo exemplo. ¶ E como cada uno destos movimientos sea natural a las segundas bozes segun la orden de. ut. re. mi. fa. sol. la. siguese de necessidad : que ni el tono en semitono : ni el semitono en tono se deve de convertir en quanto este movimiento. Por lo qual se yerra gravemente contra los verdaderos principios de musica : haziendo del tono semitono ansi como en el responso de sancta & immaculata del segundo modo : en la parte que acaba poterant. que dende la : a grave hasta la. ♮. immobile que naturalmente se tiene de formar en el dicho modo. re. mi. tono forman contra natura. mi. fa. semitono.
¶ E del dicho semitono, tono. ansi como en un seculorum del septimo modo en los dos puntos postreros, que dende la. ♮. quadrada, aguda hasta la. c. que naturalmente se tiene de formar en el dicho modo. mi. fa. semitono forman contra natura. re. mi. tono.
¶ Es aqui de notar segund Boecio libro primo. capitulo. 33. Omnia tamen. que el tono se divide en dos partes ineguales, que son un semitono menor y otro mayor. el menor es, el que ya esta dicho que se forma en la boz dende. mi. a. fa. que es en todos los generos de musica siempre cantable : el qual es menor que la mitad por medio del tono, porque. quod vere semitonium nuncupatur. pars toni minor est quam dimidia. Boecius lib. 2. capitulo. 28. Probo. Semitonium non enim [sig. a₇] medius tonus est : sed de duabus toni partibus minima. Burcio. libro. 1. capi. 21. quia tropi. el mayor no se puede hallar sino en la dicha division del tono. & porque es la mayor parte de aquella, segund Guillermo de podio. lib. 3. capitulo. 32. que autem. & Franquino gafori lib. 5. capi. 5. habita. en todos los generos de musica se halla siempre incantable, y no pronunciable de ninguna boz ni son de instrumento. Y tambien es de saber que no tenemos mas de dos generos de musica en los quales se encierra todo quanto en ella se canta y se tañe : el primero es diatonico. del qual es toda la orden inferior del monocordio : que es la de abaxo : el segundo es cromatico, del qual es toda la orden superior del dicho instrumento, que es la alta : y per eso al diatonico, segund Franquino libro. 5. capitulo. 6. Latini. sirve la. ♮. quadrada, que es una de las siete letras diferentes. y al cromatico sirve la. ♭. mobile, ambas a dos puestas en el capi. primero : y de aqui salen dos semitonos menores, que tomando nombre de los dichos dos generos : el uno es natural & fixo : porque no viene ni puede venir por ninguna division de tono, como los que se forman dende. ♮mi. hasta. cfaut. y dende. elami. hasta. ffaut. de los quales & sus semejantes hasta en infinito usan las dos propiedades de. ♮°. & de natura, que ambas a dos son del genero diatonico : lo qual se paresce en que usan de un semitono menor diatonico & natural. el cromatico es mobile. por que no puede venir sino por division de tono, y es el que se forma solamente dende. alamire. hasta. ♭fa. del qual & de todos sus semejantes hasta en infinito de quien usa sola la propiedad de bemol que es del genero cromatico, & de todos los que del proceden se dira mas largamente adelante en la division de los tonos : de los quales dos semitonos menores. diatonico & cromatico son los siguientes exemplos.

¶ Capitulo. xv. tercera regla del tercero movimiento de las bozes.

NO se puede allegar naturalmente la boz a la tercera, sino en dos maneras y no mas. la primera es por movimiento de ditono consonancia de tres bozes, & dos intervalos, cada uno de su tono, que es tercera mayor : ansi como de. ut : en. mi. de. fa : en. la. ansi subiendo como descendiendo : con intermedias bozes o con salto como en el primero exemplo.
¶ La segunda manera es por movimiento de semiditono o sesquitono consonancia de otras tres bozes & dos intervalos el uno de un tono, y el otro de un semitono menor : que es tercera menor : ansi como de. re : en. fa. o de. mi : en. sol. ansi subiendo como descendiendo con intermedias bozes, o con salto. Guido ditono semiditono : tertiam agreditur. como en el segundo exemplo. [sig. a₇'] ¶ Et como cada uno destos movimientos sean naturales a las terceras, segund la orden de las dichas bozes de canto ni el ditono en semiditono, ni el semiditono en ditono se deven de convertir de por si : como por el semejante se yerra contra los verdaderos principios de musica haziendo del ditono semiditono. ansi como en el verso del responso de Requiem eternam : que comienca. Anime eorum. del segundo modo en los primeros puntos que en el suben dende la. g. aguda : hasta la. ♮. quadrada : con intermedias bozes : que naturalmente se tiene de formar en el dicho modo. sol. la. re. mi. por. ♮°. que es ditono & hazen le semiditono, diziendo contra natura. sol. la. mi. fa. por bemol.
¶ Et del dicho semiditono, ditono, ansi como en el segundo nocturno de finados : en la postrera antiphona que comienca Credo videre bo. del quarto modo, en los tres puntos postreros donde viene a acabar el canto llano que es dende la. g. aguda hasta la. e. grave : con intermedias bozes : que naturalmente en el dicho modo suenan. sol. fa. mi. que es semiditono & hazen le ditono diziendo contra natura. la. sol. fa.

¶ Capitulo. xvi. Quarta regla del quarto movimiento de las bozes.

NO se puede allegar la boz naturalmente a la quarta sino en dos maneras y no mas. La primera es por movimiento de diatessaron consonancia de quatro bozes & tres intervalos : los dos de dos tonos y el uno de un semitono menor : de la qual consonancia tenemos tres species que se contienen dentro de los seis nombres de las bozes. porque segund Boecio lib. 4. ca. 13. Nunc de speciebus. Et Franquino lib. 5. capi. 2. Prima apud. qualquiera de las consonancias. diatessaron, diapente, diapason. tiene siempre una specie menos que bozes. La primera specie es por salto. ut. fa. & con intermedias bozes. ut. re. mi. fa. La segunda es por salto. re. sol. & con intermedias bozes. re. mi. fa. sol. La tercera es por salto. mi. la. & con intermedias bozes. mi. fa. sol. la. Guido. diatessaron habetur cum ad quartam graditur. como en los siguientes exemplos. [sig. a₈] ¶ La segunda manera en que la boz se puede llegar a la quarta, es por movimiento de tritono dissonancia de otras quatro bozes & tres intervalos : que contienen tres tonos enteros & immediados : ansi como dende. ffaut. grave hasta. ♮mi. agudo : que por salto es. fa. mi. & con intermedias bozes. fa. sol. lare. mi. la qual se llama quarta mayor por un semitono mayor que tiene mas que la dicha consonancia : como en el primero exemplo. ¶ En el diatessaron & tritono arriba puestos se hallan todas las quartas de musica en solo canto llano : por lo qual se yerra contra los verdaderos principios, haziendo del diatessaron tritono : ansi como en una Antiphona de magnificat de nuestra señora que se canta en el Adviento : que comienca. Ave Maria. en los quatro puntos que descienden con intermedias bozes dende la. ♭. mobile aguda hasta la. f. grave. que naturalmente suenan. fa. mi. re. ut. cantando por bemol que es diatessaron consonancia & hazen le tritono dissonancia. diziendo contra natura. mi. re. utsol. fa. cantando por. ♮°. & natura.
¶ E del tritono diatessaron : ansi como en el responso de Benedicta & venerabilis. del quarto modo : en la parte que comienca & acaba, pudoris, en los quatro puntos que suben con intermedias bozes dende la. f. grave hasta la. ♮. quadrada : que naturalmente por no yr contra el dicho modo & su propia consonancia de diapente se tiene de dezir. fa. sol. lare. mi. que es tritono cantando por. ♮°. & hazen le diatessaron diziendo contra natura del dicho modo & su consonancia. fa. sol. lami. fa. cantando por bemol.
¶ Esta dissonancia de tritono : es la primera disjunta que se halla en canto llano : la qual no es otra cosa sino quando dende la boz grave hasta la aguda sube el canto solamente por salto de su propia deducion en otra sin hazer mutanca : ansi como en los dichos tres tonos arreo arriba puestos : y tal ayuntamiento de bozes viniendo por si sin mayor numero de aquellas tiene de ser convertido en la dicha consonancia de diatessaron cromatica : que no se puede remediar sino por la propiedad de bemol : que principalmente por la dicha causa fue instituida : dividiendo el tono postrero en dos semitonos. el primero menor, y el segundo mayor : de los quales tomamos el dicho primero menor que esta a la parte grave del tono para que junto con los dos tonos de abaxo se haga la dicha consonancia de diatessaron diziendo con intermedias bozes. ut. en. ffaut. &. re. en. gsolreut. &. mi. en. alamire. &. fa. en. ♭fa. como en el exemplo postrero arriba puesto. & queda el semitono mayor a la parte aguda hasta dentro de. ♮mi. agudo : del qual & del menor natural que ay dende aquel hasta dentro de. csolfaut : se haze un tono entero : que suena. fa. sol. como se paresce en la siguiente demonstracion mathematica. [sig. a₈']

¶ Capi. xvii. Quinta regla del quinto movimiento de las bozes.

EN dos maneras y no mas se puede allegar naturalmente la boz a la quinta. La primera es por movimiento de diapente consonancia de cinco bozes y quatro intervalos : los tres de tres tonos, y el uno de un semitono menor : que se compone de diatessaron y tono, y de tritono, & semitono menor. de la qual consonancia tenemos quatro species que se contiene dentro de la ocho bozes que ay dende dsolre. hasta delasolre. La primera es por salto. re. la. y con intermedias bozes. re. mi. fa. sol. la., La segunda es por salto. mi. mi. y con intermedias bozes. mi. fa. sol. lare. mi. La tercera es por salto. fa. fa. & con intermedias bozes. fa. sol. lare. mi. fa. la quarta es por salto. ut. sol. & con intermedias bozes. ut. re. mi. fa. sol. Guido. Diapente nominatur quinte cum conjungitur. como en los siguiente exemplos. [sig. b] ¶ Guido. Omnis vox secunde jungitur & tertie : quarte vero atque quinte non jungitur alter nisi diatessaron aut diapente sit ibi.
¶ Et aunque el tritono dissonancia sea hallado en la segunda & tercera species : viniendo como alli viene en compañia de otras bozes : no haze ningun impedimento a la consonancia : porque siempre en el canto llano se tiene de contar qualquiera consonancia o dissonancia dende la boz grave que es la mas baxa : hasta la aguda que es la mas alta.
¶ En la segunda & tercera specie solamente desta consonancia de diapente que por salto son. mi. mi. &. fa. fa. se halla la segunda disjuncta en canto llano : & no se halla en ninguna de las otras dos porque no ay en ellas las condiciones de suso puestas que ha de tener la dicha disjuncta.
¶ La segunda manera en que la boz se allega a la quinta es por dissonancia de otras cinco bozes & quatro intervalos : los dos de dos tonos, & los dos de dos semitonos menores : que se compone de diatessaron & semitono menor ansi como dende. ♮mi. grave hasta. ffaut. que por salto es. mi. fa. & con intermedias bozes. mi. fa. sol. lami. fa. como en el primero exemplo. ¶ Esta dissonancia es vulgarmente llamada quinta menor por un semitono mayor que falta a las dichas cinco bozes para ser consonancia : & tal ayuntamiento de bozes viniendo por si sin mayor numero : tiene de ser convertido en la dicha consonancia de diapente que no se puede remediar sino por el genero cromatico : el officio del qual no es otro sino dividir todos los tonos que en el diatonico son enteros de su primera posicion. Por el qual genero cromatico se toma el dicho semitono mayor que le falta de la division que se haze entre. are. &. ♮mi. que suena dende ella. fa. sol. lare. mi. fa. hasta dentro de. ffaut. como se paresce ansi en el postrero exemplo arriba puesto, como en la siguiente demostracion mathematica. [sig. b']

¶ Capitulo. xviii. sesta regla del sesto movimiento de las bozes.

NO se puede llegar la boz naturalmente a la sesta : sino en dos maneras & no mas. La primera es por movimiento de diapente con tono consonancia de seis bozes & cinco intervalos. los quatro de quatro tonos & el uno de un semitono menor : que es sesta mayor o hexacor mayor : ansi como dende. dsolre. hasta. ♮mi. agudo : que por salto es. re. mi. & con intermedias bozes. re. mi. fa. sol. lare. mi. como en el primer exemplo.
¶ La segunda manera es por movimiento de diapente con semitono, consonancia de otras [s]eis bozes & cinco intervalos : los [t]res de tres tonos & los dos de dos semitonos menores : que es sesta menor o hexacor menor : ansi como dende. elami. grave hasta. csolfaut. que por salto es. mi. fa. & con intermedias bozes. mi. fa. sol. lare. mi. fa. como en el segundo exemplo. [sig. b₂] ¶ En estas dos species de sesta mayor & menor : se hallan en solo canto llano todas las sestas de musica. ☞ Por lo qual s[i]e yerra mucho contra los verdaderos principios de aquella : haziendo de sesta mayor sesta menor : ansi como en el responso de Benedicta & venerabilis. en la parte que dize. salvatoris. en los seis puntos que suben dende la. d. grave hasta la. f. por salto & dende aquella hasta la. ♮. quadrada aguda con intermedias bozes : que naturalmente suenan. re. fa. sol. lare. mi. cantando por. ♮°. que es sesta mayor & hazenla menor diziendo contra natura del quarto modo & de su propia consonancia de diapente. re. fa. sol. lami. fa. cantando por bemol.
¶ E de la dicha sesta menor mayor ansi como en el Credo de canto llano donde comienca. patrem. & acaba. omnipotentem. en los seis puntos que suben dende la dicha. d. grave hasta la. ♭. mobile aguda, los cinco primeros hasta la. a. aguda por salto, & el sesto dende aquella hasta la. ♭. mobile con intermedias bozes que naturalmente suenan. re. lami. fa. cantando por bemol por escusar el tritono que es sesta menor : & hazenla mayor diziendo contra natura. re. lare. mi. cantando por. ♮°.
¶ En esta consonancia de sesta mayor & menor se halla la tercera disjuncta en el canto llano : excepto en la que tuviere la boz grave en qualquiera de las tres propiedades de canto : porque aunque dende cada una de las dichas propiedades : dende la boz grave que es. ut. hasta la sesta que es. la. & aguda. aya la dicha sesta mayor que suena por salto. ut. la. no puede ser disjuncta : porque no tiene las condiciones de aquella.

¶ Capitulo. xix. septima regla del septimo movimiento de las bozes.

EN dos maneras & no mas se puede allegar la boz naturalmente a la septima. La primera es por movimiento de diapente con ditono : que contiene diatessaron & tritono : dissonancia de siete bozes & seis intervalos. Los cinco de cinco tonos & el uno de un semitono menor que es septima mayor o heptacor mayor : ansi como dende. cfaut. hasta. ♮mi. agudo que por salto es. ut. mi. & con intermedias bozes. ut. re. mi. fa. sol. lare. mi. como en el primero exemplo.
¶ La segunda manera es por diapente con semiditono que contiene dos diatessarones : dissonancia de otras siete bozes & seis intervalos : los quatro de quatro tonos & los dos de dos semitonos menores que es septima menor o heptacor menor : ansi como dende el dicho. cfaut. hasta. ♭fa. agudo que por salto es. ut. fa. & con intermedias bozes. ut. re. mi. fa. sol. lami. fa. como en el segundo exemplo. [sig. b₂'] ¶ En estas dos species de septimas se hallan todas las septimas de musica en solo canto llano : por lo qual se yerra mucho contra los verdaderos principios de aquella : haziendo de la septima mayor septima menor : ansi como en una antiphona de magnificat [d]e nuestra señora de la purificacion : que comienca. Cum inducerent puerum. en los siete puntos que suben dende la. c. grave hasta la. ♮. quadrada aguda por salto : que naturalmente por ser del primer modo suenan. ut. mi. cantando por. ♮°. que es septima mayor : & hazen la menor diziendo contra la natura del dicho modo. ut. fa. cantando por bemol.
¶ E de septima menor mayor : ansi como en el officio de Gaudeamus, del primero modo : en los siete puntos que suben : tambien dende la. c. grave hasta la. ♭. mobile : que naturalmente suenan. ut. re. lami. fa. de dos diatessarones cantando por bemol que es septima menor : & hazenla mayor diziendo contra natura. ut. re. lare. mi. de diatessaron & tritono cantando por. ♮°. En esta dissonancia de septima mayor & menor se halla en el canto la quarta disjuncta.

¶ Capi. xx. de la causa porque no se ponen aqui mas exemplos.

LA causa de no se poner aqui mas exemplos de los yerros que se hazen en canto llano, no es porque no ay muchos mas ansi en cada specie de las puestas como en las que quedan por poner : sino porque esta obra pequeña es una copilacion de otra muy grande en la qual esta todo lo que aqui se puso tan largo como aqui va abreviado & corto. & por esso no se pusieron aqui sino muy pocos exemplos de los que cada dia se cantan : porque ni aquellos se puedan negar : ni ninguno dexe de conoscerlos.

¶ Capi. xxi. octava regla del octavo movimiento de las bozes.

NO se puede allegar la boz naturalmente a la octava sino en dos maneras & no mas. la primera es por movimiento de diapason consonancia de ocho bozes & siete intervalos : los cinco de cinco tonos : & los dos de dos semitonos menores : que se compone de diapente & diatessaron : de la qual consonancia tenemos siete species que se contienen en las siete letras differentes que ay dende la. a. grave hasta la. g. aguda. la primera specie es por salto. re. la. & con intermedias bozes. re. mi. fa. sol. lami. fa. sol. la. La segunda es por salto. mi. mi. & con intermedias bozes. mi. fa. sol. lami. fa. sol. lare. mi. La tercera es por salto. ut. fa. & con intermedias bozes. ut. re. mi. fa. sol. lare. mi. fa. La quarta es por salto. re. sol. & con intermedias bozes. re. mi. fa. sol. lare. mi. fa. sol. La quinta es por salto. mi. la. & con intermedias bozes. mi. fa. sol. lare. mi. fa. sol. la. La sesta es por salto. fa. fa. & con intermedias bozes. fa. sol. lare. mi. fa. sol. lami. fa. La septima es por salto. ut. sol. & con intermedias bozes. ut. re. mi. fa. sol. lami. fa. sol. como en los presentes exemplos. [sig. b₃] ¶ Septem species diapason consonantie : que ideo a majori numero extendi non possunt : quoniam octava est similis per omnia.
¶ En esta consonancia de diapason se halla en el canto llano la quinta disjuncta.
¶ La segunda manera en que la boz se allega a la octava es por dissonancia de otras ocho bozes & siete intervalos : los quatro de quatro tonos : & los tres de tres semitonos menores que contienen diatessaron con quinta menor ansi como dende. ♮mi. grave hasta. ♭fa. agudo que por salto es. mi. fa. & con intermedias bozes. mi. fa. sol. lami. fa. sol. lami. fa. como en el primero exemplo abaxo puesto la qual dissonancia vulgarmente es nombrada octava menor por un semitono mayor que le falta para ser consonancia : que es el que queda dende el dicho. ♭fa. hasta dentro de. ♮mi. agudo : con el qual se forma diapason consonancia hasta el dicho. ♮mi. grave, que baxando por salto es. mi. mi. & con intermedias bozes. mi. re. utsol. fa. mi. re. utfa. mi. como se paresce ansi en el exemplo segundo aqui puesto como en la presente demostracion mathematica.

¶ Capitulo. xxii. de que consonancias & dissonancias se componen todas las species hasta aqui puestas.

PUes que hasta aqui esta ya mostrado como naturalmente la boz se allega a todos los intervallos ansi mayores como menores dende unisonus hasta diapason necessidad ay de saber quales son las compuestas & decompuestas de todas ellas hasta tres doble diapason consonancia de. xxii. bozes : porque hasta aquella vemos que se estreman muchas composturas de agora : & aquel respecto hasta en infinito en el monacordio & semejantes instrumentos.
¶ Del unisonus se compone la octava que es diapason consonancia : que se haze de diapente & diatessaron : & de aquella la quinzena que es bisdiapason que se haze de dos diapasones : & de aquella la. xxii. que se haze de tres diapasones.
¶ De la dissonancia de segunda mayor se compone la. ix. mayor que se haze de diapason [sig. b₄] con tono : & de aquella la. xvi. mayor que se haze de bisdiapason con el dicho tono.
¶ De la dissonancia de segunda menor se compone la. ix. menor que se haze de diapason con semitono menor : & de aquella la. xvi. menor que se haze de bis diapason con el dicho semitono menor.
¶ De la consonancia de tercera mayor se compone la. x. mayor que se haze de diapason con ditono : & de aquella la. xvii. mayor que se haze de bis diapason con el dicho ditono.
¶ De la consonancia de tercera menor se compone la. x. menor que se haze de diapason con semiditono : & de aquella la. xvii. menor que se haze de bis diapason con el dicho semiditono.
¶ De la dissonancia de quarta mayor se compone la. xi. mayor que se haze de diapason con tritono : & de aquella la. xviii. mayor que se haze de bis diapason con el dicho tritono.
¶ De la consonancia de quarta menor se compone la. xi. menor que se haze de diapason con diatessaron : & de aquella la. xviii. menor que se haze de bis diapason con el dicho diatess[aron].
¶ De la consonancia de quinta mayor se compone la. xii. mayor que se haze de diapason con diapente : & de aquella la. xix. mayor que se haze de bis diapason con el dicho diapente.
¶ De la dissonancia de quinta menor se compone la. xii. menor que se haze de diapason & diatessaron con semitono menor : & de aquella la. xix. menor que se haze de bis diapason con la dicha quinta menor.
¶ De la consonancia de sesta mayor se compone la. xiii. mayor que se haze de diapason con hexacor mayor : & de aquella la. xx. mayor que se haze de bis diapason & diapente con tono.
¶ De la consonancia de sesta menor se compone la. xiii. menor que se haze de diapason con hexacor menor : & de aquella la. xx. menor que se haze de bis diapason & diapente con semitono menor.
¶ De la dissonancia de septima mayor se compone la. xiiii. mayor que se haze de diapason con heptacor mayor : & de aquella la. xxi. mayor que se haze de bis diapason & diatessaron con tritono.
¶ De la dissonancia de septima menor se compone la. xiiii. menor que se haze de diapason con heptacor menor : & de aquella la. xxi. menor que se haze de bis diapason con dos diatessarones.
¶ De la consonancia de octava mayor se compone la quinzena mayor : & de aquella la veinte & dosena mayor consonancia de tres diapasones.
¶ De la dissonancia de octava menor se compone la. xv. menor que se haze de diapason & diatessaron con quinta menor & de aquella la. xxii. menor que se haze de bis diapason con las dichas diatessaron & quinta menor.
¶ Todas las quales consonancias & dissonancias mayores & menores se hallan muy perfectamente en el monacordio dende la orden inferior a la superior : & dende la superior a la inferior.

¶ Capitulo. xxiii. de la diffinicion de consonancia.

ES aqui de notar que consonancia segun Boecio libro. 1. capitulo. 8. Sonus igitur. es un mezclamiento de son grave & agudo : que muy suave & muy [sig. b₄'] uniformemente viene a herir en las orejas : por lo qual es de saber que en las species arriba puestas el unisonus como ya esta dicho no puede ser consonancia ni dissonancia, pues que no tiene ninguna parte de las dos contenidas en la dicha diffinicion : el tono & semitono menor segunda mayor & menor : el tritono & quinta menor : & septima mayor & menor : & octava menor : & todas sus compuestas son puramente dissonancias : porque aunque todas se componen de son grave & agudo que es la primera parte de la diffinicion de consonancia, carescen de la segunda pues tan asperamente & tan sin suavidad hieren en las orejas que el sentido no las puede sufrir : lo qual muy claramente muestra su propia diffinicion de dissonancia puesta en el mismo libro & capitulo alegados. El diatessaron. diapente. diapason. & diapason diapente. & bis diapason. compuestos de la segunda & tercera son las que solamente los musicos viejos tuvieron por consonancias que de ninguna otra hizieron mencion salvo del tono que tambien se puede llamar elemento de consonancia pues sin el & el semitono menor no avria musica cantandi ni instrumental : las quales seis species solamente hallo Pythagoras segun Boecio libro. 1. capitulo. 10. Hec igitur. en los martillos : de las quales las quatro dellas no mas tienen muy perfectamente ambas las partes de la diffinicion. La tercera mayor & menor : & la sesta mayor & menor : & la dezena & la trezena que dellas se componen, aunque tienen la primera parte de la dicha diffinicion en quanto son compuestas todas de son grave & agudo : & parte de la segunda en quanto porque suavemente hieren en las orejas el sentido las rescibe por buenas, cierto es que les falta lo postrero para ser propiamente consonancias porque aquel mezclamiento de son no solamente tiene de ser suave, mas muy suave & muy uniforme al oydo : & desto no puede solo el sentido ser juez sin el arte : porque, Consonantiam vero : licet aurium quoque sensus dijudicet : tamen ratio perpendit. Boecius libro. 1. capitulo. 28. Consonantiam. sin lo qual es impossible poder se alcancar la muy cierta perfection de la cantidad de ninguna dellas : pues claramente las vemos crecer & menguar en la cantidad & grandeza de los intervalos : siendo unas vezes mayores & otras vezes menores. Son mayores todas las vezes que despues de cada una dellas se sigue la quinta o octava o dozena o quinzena superior a ella : ansi como quando dende la tercera se sigue la quinta & de la sesta la octava : son menores todas las vezes que despues de cada una dellas se sigue alguna de las dichas consonancias inferior a ella : ansi como quando dende la trezena se sigue la dozena : & dende la dezena la octava : por lo qual ni puras consonancias, ni puras dissonancias pueden ser nombradas : & por esto son admitidas en el contrapunto por species imperfectas : a cuya causa algunos autores de musica de los modernos no llaman consonancias sino solamente a las quatro de las seis arriba puestas que los viejos tuvieron : que son diapente. diapason. diapason diapente. bis diapason : las quales solamente & la veintydosena con ellas son admitidas en el contrapunto por species perfectas : & a todas las otras en general : excepto estas llaman dissonancias : las quales reparten en esta ma[sig. b₅]nera : que a la tercera & sesta mayores & menores & a las que dellas se componen llaman dissonancias compassibles : porque se pueden muy bien compadescer del oydo dende la boz grave hasta la aguda solas cada una por si : & puestas encima de las consonancias : & a todas las otras que quedan, conviene saber. segunda. quarta. septima. mayores & menores & sus compuestas llaman tambien dissonancias & incompassibles : porque aunque el oydo no las puede suffrir a estas cada una por si son semejantes a las compassibles en el crescer & menguar que ansi como la tercera & sesta & sus compuestas son mayores & menores ansi lo son la segunda & quarta & septima & todas las que dellas se componen : por lo qual los antiguos no las pusieron a las unas ni a las otras en el numero de las consonancias : sino al diatessaron : la qual aunque los pythagoricos la tienen por pura dissonancia, es consonancia & primera hallada por sentencia de quantos autores han bien escripto en musica speculativa & mas del Ptolomeo : segun paresce en el quinto libro del Boecio en el capi. 8. Probat autem. & en el capitulo. 9. Hoc vero. Lo qual & todo lo dicho en este presente cap. se hallara muy largamente provado en mi tractado tercero que trata de los experimentos de musica.

¶ Capitulo. xxiiii. de tres semitonos immediados.

TRes son los semitonos immediados : de los quales todo musico & cantor deve señaladamente tratar & specular. El primero es dende la. a. aguda hasta la. ♭. mobile : el qual es menor & cromatico : que los antiguos autores llamaron lima. E llama se cromatico porque viene por division de tono : por el qual genero solamente como adelante se mostrara se dividen todos los tonos : & por esso esta assentado en la orden superior del monocordio a la parte grave del tono subiendo dende la dicha. a.
¶ El segundo es dende la dicha. ♭. mobile hasta la. ♮. quadrada : & este es mayor de necessidad, porque ya esta dicho & provado que el semitono menor es el que se forma de. mi. a. fa. & que es menor que la mitad del tono : por donde paresce claro ansi en la demostracion mathematica puesta en el capi. xvi. como en la que se porna adelante ser mayor la cantidad que queda a la parte aguda del tono subiendo dende la. a. que la que se tomo a la parte grave de la dicha. a. & a este semitono mayor llamaron los antiguos apothome : la qual cantidad es incantable, como se paresce en el monocordio : & es sentencia de Franquino gafori libro. 5. capi. 2. Prima apud. Et de Guillermo libro. 3. capitu. 32. Que autem. Porque tiene mas que el semitono menor una comma que es novena parte del tono & quinta del dicho semitono mayor & quarta del menor : porque el tono segund los dichos autores & con ellos Nicolas Burtio libro. 1. ca. 21. Quia tropi. se parte en nueve partes iguales que son llamadas commas : & destas el semitono menor tiene las quatro & el mayor las cinco.
¶ De los quales dos semitonos el mayor como esta ya provado no tiene lugar en consonancia & el menor solamente es traydo en practica : por quanto segun Boecio li. 1. capitu. 33. Omnia tamen. toda consonancia es compuesta de tonos & semitono menor [sig. b₅'] o semitonos : & puesto que dende la dicha. a. hasta la. ♮. quadrada aya intervalo de tono es de considerar aquel ser dividido en los dos semitonos suso dichos : porque en ninguna manera dende la. f. hasta la quarta boz encima della asentada que es la dicha. ♮. quadrada asi subiendo como descendiendo, naturalmente puedan ser hallados tres tonos arreo segund que natura de consonancia defiende estando por si sin mayor numero de bozes : & por eso son dadas a cada una de las dichas letras sendas bozes : por la primera. ♭. es. fa. porque tiene el principio de su diatessaron en la. f. debaxo puesta, que es principio de la propiedad de bemol : de la qual es quarta menor en nombre : por la segunda. ♮. es mi. porque tiene el principio de su diatessaron en la. g. debaxo puesta : en la qual comienca la propiedad de. ♮°. de las quales dos letras, la primera segund Guillermo lib. 5. capi. 4. Est etiam. es triangular asi figurada. ♭. que denota semitono menor mobile : & la segunda es quadrangular ansi figurada. ♮. que denota semitono menor natural & fixo & estable : las quales letras & bozes en uno ayuntadas son. ♭fa♮mi. dos terminos distinctos & apartados de necessidad. que no. ♭fami. como afirma falsamente Bizcargui por falta de principios en sus dos tractados : al qual estuviera muy mejor nunca pensar tal cosa : que poner la en escrito en el uno ni en el otro : pues que sin ninguna contradiction es falsissimo : lo qual aunque ansi se paresce muy claramente en las retractaciones que yo hize sobre su primero tractado, pues que no se quiso corregir de aquello en el segundo : quiero añadir aqui que no se puede negar ni nadie puede dubdar que aya ningund intervalo de boz consona ni dissona sin señal que aquella represente : que tiene de ser por fuerca una letra de las. xxii. puestas en el capi. primero : por que como paresce en el capi. vii. la. g. grave señala. ut. & la. a. re. & la. ♮. mi. & la. c. fa. ut. & ansi de todas las graves : & la. g. aguda señala. sol. re. ut. & la. a. la. mi. re. en la qual se acaban las dos primeras propiedades de. ♮°. & natura que segund ya esta provado son una misma cosa : & tambien par[e]scen estar hasta ella formadas tres bozes de la tercera propiedad de bemol : la qual porque tiene su nascimiento abaxo en el. ut. de. ffaut. grave, no pueden en ninguna manera passar las dichas bozes adelante de la dicha. a. aguda sin que se divida el tono que ay dende aquella hasta la. ♮. quadrada, en dos partes ineguales como ya esta dicho : de la qual division de que en las graves ninguna necessidad oyo : nasce esta. ♭. mobile : que señala. fa. que es la que se añadio a las siete letras differentes agudas & sobreagudas en el capitulo segundo : & por esso no puede estar sino en la orden superior del monocordio como ya esta provado : & tras aquella se sigue luego la. ♮. quadrada immobile que señala. mi. assentada en la orden inferior del dicho instrumento : de manera que tras. alamire. perfectamente se forma. ♭fa. & tras aquel. ♮mi. agudo : porque el de abaxo es grave : por do muy cierta paresce la falsedad de Bizcargui que pone. fa. &. mi. debaxo de una sola letra et aquella es la mobile, que señala. fa. solamente por division de tono : & dexa se el. mi. sin letra que le represente : que tiene de ser no la (?) que le puso en las graves, la qual yo le retracte, porque tambien es la mobile como esta con que nombra. ♭fa. sino la. ♮. quadrada immobile que se forma muy naturalmente sin [sig. b₆] ninguna division de tono : llamando le como llamo al primero de abaxo. ♮mi. & ansi sera. ♭fa♮mi. & nunca. ♭fami : como muy manifiesto esta ansi en el presente capi. como en la demonstracion mathematica aqui al lado puesta.
¶ El tercero semitono es dende la. ♮. quadrada hasta la. c. no viniendo por division de tono como hazen los suso dichos & este es menor natural aviendo la boz grave & aguda en la orden inferior del monocordio como ya esta dicho. el qual toma nombre de. ♮°. de los quales semitonos es la presente demonstracion mathematica.

¶ Capitulo. xxv. de tres linages de melodia.

DE la position natural desuso puesta de dos tonos & un semitono menor en quatro bozes. & division del tono en dos semitonos se siguen de necessidad tres generos de melodia : los quales todos proceden por una diatessaron consonancia aun que muy diferentemente & segun afirma nuestro principe Boecio en el primero de su musica capitulo. 21. His igitur. el primero ha nombre diatonico : el qual en todos sus intervalos viene en practica y es cantable & pronunciable de la boz : por que procede por semitono menor natural & tono y tono : & aunque el dicho semitono preceda o suceda o este en medio de los dos tonos : diversa orden de proceder no muda ni innova cosa alguna quanto al genero : & los dichos tonos son sacados & apartados de toda division & el semitono de aquel no viene por division de ningun tono : antes por si a natura queda en la cuerda sonable despues de la dimension de los dichos dos tonos hasta la boz aguda de diatessaron consonancia : el qual esta assentado en la orden inferior del mo[sig. b₆']nocordio : que es la tabla baxa del dicho instrumento diziendo. mi. fa. sol. la. dende. ♮mi. grave hasta dentro de. elami. en quatro letras & tres intervalos como se paresce en la demonstration desuso puesta en el capi. xxi.
¶ El segundo genero es llamado cromatico : porque muda la orden del proceder en semitono menor & mayor en dos intervales & trihemitonio incompuesto que son tres semitonos dos menores & un mayor en un solo intervallo : el qual genero no rescibe practica ni es cantable : sino solamente en la primera cantidad del : que es de semitono menor : el qual arriba fue dicho que puede ser o diatonico o cromatico : por los quales dos generos solamente conviene a saber por todo el primero : & por solo el primero intervalo del segundo se tañe & se canta muy perfectamente todo quanto pertenesce a la practica de la musica : & desta manera se entiende todo lo que ya esta dicho en el capitu. 14. El principio & fundamento deste genero es el diatonico arriba puesto : porque todos los tonos que en el dicho diatonico son enteros de su primera posicion : su officio deste es dividirlos en dos semitonos : uno menor & otro mayor : de los quales el menor es solo cantable : de manera que quedan incantables ansi la cantidad del dicho semitono mayor, como la de los tres semitonos. pero de los dichos dos generos el diatonico es mas duro & mas natural. Mas natural : como sea primero a natura & causa del cromatico : mas duro como mas duras sean las bozes que proceden por tono & tono que las que proceden por semitono & semitono : & por consiguiente el cromatico mas muelle, segund lo dize el dicho doctor en el mismo lugar alegado.
¶ El tercero genero ha nombre enharmonico : porque segund Boecio lib. & capitulo arriba alegados : & Franquino lib. 5. capi. ii. Prima apud. & Burcio lib. primo capi. 12. Nam et si. et Guillermo li. 2. capi. 6. Tertium vero. es mas conjunto & allegado al dicho diatessaron : porque procede por diesis : & diesis en dos intervalos que son dos partes yguales del semitono menor : & ditono incompuesto : conviene saber dos tonos enteros en un solo intervalo : el qual genero en ninguno de sus intervalos viene en practica, ni es possible ser cantable tampoco como el semitono mayor & trihemitonio del cromatico : todos los quales intervalos como no consistan sino en sola theorica : no son de speculation de musico en qua[n]to solo musico : sino de puro mathematico. & por esso son apartados del presente proposito : que es tractar de las puras consonancias & dissonantias de musica : & de sus partes integrales que son tonos & semitono me[n]or o semitonos : por lo qual ansi los antiguos como los de nuestro tiempo que destos tales intervalos han tractado queriendo aplicarlos a las bozes vanamente son vistos aver trabajado : como de lo que afirman desta materia ninguna cosa prueven ni provar puedan : porque la verdad en contrario de su falsa opinion por todos los autores arriba puestos esta muy disputada : lo qual muy mas largamente se vera provado con probationes tan evidentes que no puedan ser contradichas en otra tercera obra de otras tres que succederan despues desta : que sera toda de theorica todos los intervalos en este capitulo contenidos ansi los cantables como los incantables : porque se paresceran muy claramente en las demonstrationes [sig. b₇] mathematicas en ella puestas que porque son a natura son superiores de todas las autoridades que puedan ser halladas. Et porque en esta presente obra que es de principios de musica los quales consisten en la practica sola della tambien se halla mucha parte de theorica : como se paresce en las quatro demonstrationes mathematicas desuso puestas : donde muy claramente se manifiesta la division del tono que es impossible poderse alcancar por sola la practica despues de aver dicho en el capi. xiiii. paragrapho quarto que no tenemos mas de dos generos de musica : en los quales se encierra todo quanto se canta & se tañe que son diatonico & cromatico : fue necessario de tractar en este capitulo. de todos tres juntamente por que por el se sepa brevemente quales partes dellas son aplicadas a la practica & quales a la theorica : pero lo que aqui no se pudiere alcancar por estas dos juntamente se podra mucho mas sin difficultad alcancar en la dicha obra de sola theorica quarta desta y tercera de las tres que quedan.

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