Matheo de Aranda, Tractado de canto mensurable y contrapuncto (Lisbonne, 1535)

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Canto mensurable

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Contrapuncto

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Declaracion CM

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Declaracion CP

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[sig. a₂'] ¶ Comiença el tractado de Canto mensurable : y contrapunto : prosiguiendo por sus Conclusiones en esta manera ⁘ ✢ ⁘
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[sig. a₃] ¶ Conclusion primera de ocho figuras de Canto mensurable.

EN musica practica mensurable tenemos ocho figuras : diferentes y distintas scilicet no ligadas : las quales tienen nombres : Longa : Semilonga. Breve : Semibreve. Minima : Seminima. Corchea : Semicorchea. La longa es de complido cuerpo dos quadrados : y la semilonga de cuerpo quadrado : tiene cada una dellas una virgula al lado derecho descendiente o subiente. El breve es de cuerpo quadrado : y el Semibreve de cuerpo triangulado : los quales no tienen virgulas. La minima y s[e]minima y corchea y semicorchea, son de cuerpos triangulados : y tienen virgulas en una de las puntas del triangulo subientes, o descendientes. La minima y todas las otras figuras antes della, son de cuerpos vacuos : y la seminima y corchea y semicorchea son de cuerpos llenos. La corchea y semicorchea tienen las virgulas retornadas hazia la mano derecha : la corchea de una buelta : y la semicorchea de dos bueltas como numero binario. ¶ Dividense estas ocho figuras en quatro partes scilicet en modo : y tiempo : y prolacion : y diminucion. El modo imperfecto o perfecto consiste en la longa : la qual es modo mayor : y en la semilonga : la qual es modo menor. El tiempo imperfecto o perfecto consiste en el breve. Y la prolacion imperfecta o perfecta consiste en el semibreve. Y la diminucion con[sig. a₃']siste en la Minima y seminima y Corchea y semicorchea. Por la qual diminucion en ellas no ay perficion. Y para declaracion de aquella imperficion o perficion destas quatro partes que en las dichas figuras consisten : es de saber que por numero de. 2. el qual muestra imperficion : la longa contiene dos semilongas : y la semilonga dos breves : y el breve dos semibreves : y el semibreve dos minimas : y la minima dos seminimas : y la seminima dos corcheas : y la corchea dos semicorcheas. Y por numero de. 3. el qual muestra perficion la longa contiene tres semilongas : y la semilonga tres breves : y el breve tres semibreves : y el semibreve tres minimas. El qual numero no se entiende mas adelante : por la diminucion de las figuras.

¶ Conclusion segunda de tres figuras oblicas. y de toda ligad[u]ra de figuras quadradas.

TEnemos otras tres figuras que cada una dellas contiene dos : las quales figuras tienen nombre Oblicas scilicet dobladas o alphadas : y lo que dellas se ha de pronunciar es su principio y fin. La primera figura es sin virgula : y contiene semilonga y breve. La segunda tiene virgula al lado yzqui[qui]erdo descendiente : y contiene dos breves. La tercera tiene virgula al lado yzquierdo subiente : y contiene dos semibreves. ¶ Es de saber que para conocimiento de las figuras cumplidas y quadradas y oblicas mistas en ligadura se han de considerar tres cosas : ligadura descendiente o subiente : y cuerpo : y virgula. Y si la ligadura fuere sin virgula descendiente de dos figuras cumplidas de cuerpo seran longas. Y si fueren quadradas seran semilongas. Y si la primera fuere cumplida y la segunda quadrada seran longa y semilonga. Y si la primera fuere quadrada y la segunda cumplida seran semilonga y longa. Y siendo la ligadura de mas de dos figuras las que en el medio fueren siendo quadradas seran breves. Y si la primera figura de la ligadura fuere quadrada con virgula descendiente al laddo izquierdo sera breve. Y si fuere subiente del dicho lado primera y segunda seran semibreves. Y las otras como dicho avemos. Y si la ligadura fuere subiente de figuras quadradas sin virgulas seran breves : y si alguna dellas fuere de cumplido cuerpo sera longa. Y teniendo qualquiera dellas virgula al lado derecho sera semilonga. Y si la tuviere al lado izquierdo subiente primera y segunda seran semibreves. Y si la ligadura fuere descendiente y subiente o por el contrario y fuere de figuras mistas de c[u]mplidos cuerpos y de quadrados y de oblicos conoscersean las figuras que fueren por todo lo sobredicho.

¶ Conclusion tercera de pausas : y de tres maneras de compas.

ASsi como tenemos figuras para cantar, tenemos pausas o virgulas de cuento para pausar y contar. y si en el principio del canto ante circulo como adelante veremos parescieren dos pausas ternarias scilicet que occupen tres espacios son demostracion del modo mayor ser perfecto : que es la longa. Y si paresciere una pausa ternaria es demostracion del modo menor ser perfecto : que es la semilonga : las quales pausas no se cuentan : si no quando estan entre las figuras o delante circulo : y contarsean por sus espacios a razon del tiempo : y assi mesmo las que fueren binarias. Y si parescieren pausas que occupen un espacio son de tiempo imperfecto o perfecto : que es el breve : y contarsean segun su numero binario o ternario. Y si fueren pausas que occupen medio espacio descendientes son de prolacion imperfecta o perfecta : que es el semi[sig. a₅]breve : y contarsean segun su numero binario o ternario. Y si parescieren pausas que occupen medio espacio subientes son de minima : y si tuvieren una buelta seran de seminima : y si tuviere dos bueltas seran de corchea : y si fueren bueltas al contrario seran de semicorchea : las quales son en diminucion : y contarsean segun el valor de sus figuras. De toda manera de pausas. ¶ Y para conformidad de las bozes y rectamente cantar todo numero de figuras tenemos tres maneras de compas. La primera es de compas unidad : que es quando passare un semibreve en un compas scilicet en espacio de un golpe a otro segun los lactidos del pulso moderado scilicet ni de vagar ni de priesa. La segunda es de compas binario : que es quando pasaren dos semibre[ve]s en un compas : el qual es mas largo que el primero al doble. La tercera es de compas ternario : que es quando pasaren tres semibreves en un compas : el qual es mas largo que el segundo la mitad : y mas quel primero dos unidades. Y assi mesmo se puede entender del breve y semilonga y longa y minima : y de las otras figuras diminutas como dicho es.

¶ Conclusion quarta de circulos y numeros : que demuestran el tiempo y la prolacion : y de pausas y circulos que demuestran el modo mayor y menor.

PRincipalmente por los dos numeros binario y ternario ya dichos en la primera conclusion es demostrada y mensurada toda musica mensurable : [sig. a₅'] como por el dicho compas y figuras veremos. Los quales numeros principalmente consisten en el breve : que es el tiempo. Y para demostracion destos dichos numeros tenemos dos circulos : medio circulo assi C que declara el tiempo ser imperfecto : y todas las otras figuras son imperfectas. Contiene el breve dos semibreves : que son dos compases. Y la semilonga dos breves : que son quatro. Y la longa dos semilongas : que son ocho. Y el semibreve contiene dos minimas : que es un compas. Dentro del qual compas se doblan todas las otras figuras diminutas. Y otro circulo entero assi O que declara el tiempo ser perfecto : y todas las otras figuras son imperfectas. Contiene el breve tres semibreves : que son tres compases. Y la semilonga dos breves : que son seys. y la longa dos semilongas : que son doze. y el semibreve y las otras figuras como ya esta dicho en el medio circulo. y si estos dichos medio circulo y circulo tuvieren dentro en el medio un punto assi el punto declara ser la prolacion perfecta : y contiene el semibreve tres minimas : que son tres compases. En el medio circulo todas las otras figuras son imperfectas. Contiene el breve dos semibreves : que son seys compases. y la semilonga dos breves : que son doze. y la longa dos semilongas : que son veynte y quatro. y la minima contiene dos seminimas : que es un compas dentro del qual se doblan todas las figuras diminutas. y en el circulo entero contiene el breve tres semibreves : que son nueve compases. y tirando el breve y semibreve que son perfectos todas las otras figuras son imperfectas. y contiene la semilonga dos breves : que son diez y ocho compases. y la longa dos semilongas : que son treynta y seys. y lo minima como ya esta dicho en el medio circulo. y si tuvieren todos los dichos circulos una virgula atrevesada por medio assi la virgula demuestra diminucion scilicet que passen las figuras en el medio valor [sig. a₆] de sus compases. En el primero medio circulo contiene el breve dos semibreves : que es un compas. y en el segundo circulo contiene el breve tres semibreves : que es un compas y medio. y en el tercero medio circulo contiene el breve dos semibreves : que son tres compases. y en el quarto circulo contiene el breve tres semibreves : que son quatro conpases y medio. Y assi de todas las otras figuras : considerando el medio valor de sus compases. Y segun voluntad de componedores en algunas obras parescendo el medio circulo o circulo de prelaçion perfecta quieren que sin virgula se entienda en ellos la dicha diminucion. y si despues parescieren con virgula quieren que sea mas la diminucion la mitad.
¶ Y es de saber que pareciendo el medio circulo sin virgula y un tres y un dos assi C³₂ la prolacion es perfecta : y todas las otras figuras imperfectas. Contiene el semibreve tres minimas que es un compas : dentro del qual como dicho es. y el breve y semilonga y longa doblando. y si fueren cantando por el medio circ[u]lo o por este O entero que passan dos minimas en un compas paresciendo el. 3. passaran tres. y si parescieren sin el tres los semibreves y minimas de cuerpos llenos passaran tres minimas en un compas : como si paresciese el tres. Y assi mesmo segun voluntad de componedores paresciendo medio circulo o circulo assi aunque no paresca el tres quieren que passen tres minimas en un compas. y si paresciere medio circulo o circulo con virgula y tres y dos assi. el tiempo es perfecto : y todas las otras figuras imperfectas. Contiene el breve tres semibreves : que es un compas : dentro del qual como dicho es. y la semilonga y longa doblando. y si fueren cantando por el medio circulo o circulo que pasan dos semibreves en un compas paresciendo el. 3. pasaran tres. y si [sig. a₆'] paresciendo el medio circulo con virgula parescieren los breves y semibreves de cuerpos llenos pasaran tres semibreves en un compas : como si pareciese el tres. y segun voluntad de componedores si fueren cantando dos minimas o tres minimas en un compas por este medio circulo o por el. 3. y paresciere este otro asi Ↄ pasaran quatro minimas en un compas. y si fueren cantando dos semibreves o tres semibreves en un compas y paresciere este otro assi pasaran quatro semibreves en un compas. Lo qual y todo lo sobredicho adelante veremos por exemplo.
¶ Y assi como para demostrar el tiempo imperfecto o perfecto ha de parecer en principio del canto medio circulo o circulo entero : assi paresciendo ante circulo dos pausas ternarias el modo mayor sera perfecto. y si paresciere una pausa ternaria el modo menor sera perfecto. y si parescieren tres pausas ternarias el modo mayor y menor seran perfectos : y el tiempo y la prolacion segun el circulo fuere. y segun voluntad de componedores lo mesmo que las pausas demuestran demostraran los circulos scilicet si parecieren tres circulos el tercero delantero demuestra el tiempo y la prolacion : y el segundo el modo menor : y el primero el modo mayor. y si fueren dos circulos el segundo delantero demuestra el tiempo y prolacion : y el primero el modo menor. y si los circulos fueren enteros el modo mayor y menor seran perfectos : y el tiempo y prolaçion segun fuere el circulo delantero. y si el circulo que demuestra el modo menor tuviere punto la prolacion sera perfecta : como haze en el çirculo que demuestra el tiempo : el qual punto demuestra diminuçion como la virgula en los çirculos. y si en lugar del çirculo delantero que demuestra el tiempo estuviere un dos el tiempo es imperfecto : y pasaran dos semibreves en un compas. y si los circulos delanteros que demuestran el tiempo y la prolacion o alguno otro circulo tuvieren virgu[sig. a₇]las atravesadas demostraran en todas las figuras diminucion : como esta dicho en los otros circulos. y para saber el valor de los compases que las figuras valen en los dichos modos es de considerar el valor del tiempo y de la prolacion scilicet considerar los breves y semibreves que la semilonga y longa tuvieren dentro de si : y por ellos y su valor se sabra los compases que la semilonga y longa valieren.

¶ Conclusion quinta de aumentacion y de perfecion. y de alteracion. y de division. y de reducion. y de todas sus maneras : y puntos.

AUmentacion se halla en canto mensurado por numero binario : por donde toda figura binaria es imperfecta. y es aumentacion quando junto delante qualquiera figura binaria estuviere un punto : el qual es de aumentacion : porque acrescienta a la figura que lo tuviere otra su menor : que es la mitad : la qual no contiene dentro [sig. a₇'] de si : por donde siendo las figuras por numero de dos el punto que tuviere la longa sera una semilonga : y el punto que tuviere la semilonga sera un breve : y el punto que tuviere el breve sera un semibreve : y el punto que tuviere el semibreve sera una minima : y asi de todas las otras figuras por su horden. y este dicho punto se cantara como las propias figuras : y valera aquellos compases que ellas valieren. ¶ Perfecion se halla en canto mesurado por numero ternario : donde toda figura ternaria es perfecta scilicet estando una ante otra semejante : assi como un breve ante otro o ante figura mayor : o ante ligadura de figuras quadradas : o oblicas : aun que sean sus menores : o ante pausas : o ante figura menor que tenga punto y lleve delante sy el numero ternario cumplido : o ante alteracion : de la qual adelante diremos. O teniendo delante de sy un punto : el qual es de perfecion : porque muchas vezes como adelante veremos estando las figuras ternarias ante figuras menores o entre ellas pierden la tercera parte y quedan imperfectas : y por este dicho punto son perfectas : cobrando por el la tercera parte perdida : la qual es figura que contiene y se canta dentro de si. Y lo que se entiende del breve se ha de entender del Semibreve : y de la Semilonga y Longa. Y los circulos y punto y numero y pausas ternarias que parescieren demostraran la perfecion de las dichas figuras. ¶ Alteracion se halla en el dicho segundo canto : donde entre las figuras ternarias alteraran sus menores : assi como estando dos semibreves o dos minimas y un semibreve entre dos breves : o figuras mayores : el segundo de los semibreves sera altera scilicet que valera dos semibreves. y estando dos semibreves quadrados o oblicos ligados a breve o a figura mayor el segundo sera altera. y estando dos semibreves o dos minimas y un semibreve entre un punto y breve o figura mayor el segundo sera altera. el qual punto es de alteracion : porque haze valer al doble [e]l segundo semibreve. Y es el dicho punto aviso para alterar : y no para [sig. a₈'] cantar. Y aquello que haze[n] los semibreves entre los breves haran las minimas entre los semibreves : y los breves entre las semilongas : y las semilongas entre las longas. ¶ Division se halla en el dicho segundo canto : donde toda figura ternaria munchas vezes es imperfecta : por perder la tercera parte scilicet estando ante figuras menores : assi como un breve ante semibreves o entre ellos : o ante minimas o entre ellas : o ante semibreve con punto que lleve delante de si de mas o de menos del numero ternario : o ante una pausa de semibreve : o ante dos divididas : o siendo de cuerpo lleno : o aviendo un punto entre dos semibreves [sig. b] que esten entre breves o semilongas como hazen alterando. El qual punto es de division : y haze tres cosas : tira perfecion de los breves : y alteracion del segundo semibreve : y divide que vaya cada semibreve con un breve : distinguiendo el numero ternario. Y esta mesma division sera siendo los breves y semibreves de cuerpos llenos. Y assi mesmo sera imperfecto el breve estando el punto de division delante o ante semibreve o minimas : o entre dos pausas de semibreve : el qual divide y haze imperfecion como dicho es. Assi como el punto de alteracion que haze alterar y divide : por donde el breve es imperfecto. y el dicho punto de division es aviso para dividir : y no para cantar. y lo que se entiende de la imperfecion del breve : y division de sus menores : se ha de entender de la semibreve y semilonga y longa : y division de sus menores. ¶ Reducion se halla en el dicho segundo ca[n]to : y es quando dos puntos tienen un semibreve o su pausa entre ellos : y delante tienen breves o alteracion con ellos por ligadura : los quales puntos son de reducion : porque reduzen y dividen : y traen el numero ternario a verdadero cuento : y no tirando perfecion de los breves : ni alteracion de los semibreves : hazen reduzir el semibreve por los breves y alteracion : hasta dalle otros dos semibreves : o breve imperfecto : lo qual es sincopa de numero. Y son los dichos puntos aviso para reduzir : y no para cantar. y si el semibreve fuere lleno y sin puntos sera la mesma reducion : el qual se contara con otras figuras llenas. Y lo que se entiende de la reducion [sig. b₂] del semibreve por los breves se ha de entender de la minima por los semibreves. y del breve por las semilongas. y de la semilonga por las longas.

¶ Conclusion sexta de sincopa : y de la fuerça que tienen en si las ligaduras de figuras quadradas : y del lleno de las figuras.

TEnemos dos maneras de sincopa. La primera es sincopa de numero : como avemos dicho en la reduçion : en numero ternario : y como veremos en numero binario : porque las figuras menores se reduzen por las mayores : y el numero ternario o binario se va cumpliendo de unas en otras. La segunda es sincopa de compas : y es quando en numero binario o ternario el compas va cumpliendo su espacio binaria o ternariamente : conviene a saber : dando en una figura [sig. b₂'] y tomando de otra : assi como binariamente dando el compas en una seminima o su pausa y tomando de una minima otra seminima : o de un semibreve tres seminimas. o dando el compas en una minima o su pausa y tomando de un semibr[e]ve otra minima : o de un breve tres minimas. o dando el compas en un semibreve o su pausa y tomando de un breve otro semibreve : o de una semilonga tres semibreves. o dando el compas en un breve y tomando de una semilonga otro breve : o de una longa tres breves. o dando el compas en una semilonga y tomando de una longa otra semilonga. y esto se haze para cumplir el compas binario o su mitad. de manera que la seminima puede reduzirse y sincopar las minimas : y las que son en los semibreves. y la minima puede reduzirse y sincopar los semibreves : y los que son en los breves. Y el semibreve puede reduzirse y sincopar los breves : y los que son en las semilongas. y el breve puede reduzirse y sincopar las semilongas : y las que son en las longas. y assi mesmo pueden ser sincopadas las pausas. Y es de saber que en toda suerte de figuras se puede hallar la sincopa scilicet en vacuas y en llenas y en sueltas y en ligadas. aun que las ligaduras de figuras quadradas y oblicas son de tanta fuerça que ninguna otra figura menor suelta no se puede contar con ellas para cumplimiento de numero ternario : si no es en mensura y sincopa de compas : ni pueden ser imperfectas si no es por division : porque las dichas ligaduras ellas en si recogen el numero ternario : y muestran perfecion y alteracion y division : y hazen distincion de numero. Lo qual se entiende siendo las figuras vacuas y no llenas. Y lo primero que se ha de considerar en los enxemplos es la sincopa de numero ternario y de binario. y lo segundo la sincopa de compas. ¶ Sincopa ternariamente es assi como dando el compas en un Semibreve : y tomando de otro una minima : o dando [sig. b₃'] el compas en un breve y tomando de otro un semibreve : o dando el compas en una semilonga y tomando de otra un breve : y esto se haze para cumplir el compas ternario : mas no porque sea reducion. y es de saber que lo lleno en las figuras demuestra diminucion scilicet de la seminima a delante medio partiendo. y de la minima para la longa demostrando passar tres figuras en un compas scilicet siendo las figuras por numero de dos : y no avra perfecion ni alteracion : mas de passar tres figuras en un compas. ¶ Y si fueren las figuras por numero de tres y fueren llenas lo lleno dellas demostrara imperfecion y division : y reducion : como de todo esta dicho. y lo lleno de las figuras menores binarias demostrara contarles con sus mayores ternarias : por lo qual si el breve y la semilonga fueren binarias y el semibreve ternario el breve y la semilonga siendo llenas no perderan tercera parte porque no la tienen : mas sera lo lleno dellas para imperfecion de los semibreves ternarios que ellas contienen : los quales perderan sus ter[sig. b₄]ceras partes y quedaran imperfectos. y si la mitad del breve fuere lleno el un semibreve sera perfecto : y el otro imperfecto. y si la mitad de la semilonga fuere llena los dos semibreves seran perfectos : y los dos imperfectos. Y si el breve y semibreve fueren ternarios y la semilonga binaria siendo el breve lleno perdera su tercera parte. y si estando lleno estuviere entre figuras menores o ante ellas los dos semibreves que le quedan pierden sus terçeras partes : y quedan imperfectos. y no puede ser medio lleno porque no tiene mitad. Y si la semilonga fuere llena no perdera tercera parte porque no la tiene : mas lo lleno della sera para imperfecion de los dos breves que ella contiene. Y si fuere medio llena el un breve sera perfecto : y el otro imperfecto. de manera que como el breve ternario o qualquiera figura ternaria fuere llena perdera la tercera parte : y quedara imperfecta. ¶ Y si la semilonga y el semibreve fueren ternarias y el breve binario la semilonga estando llena pierde la tercera parte : y queda imperfecta : y si estando llena estuviere entre figuras menores los semibreves que contiene seran imperfectos. y si fuere medio llena los tres semibreves seran perfectos : y los tres imperfectos. y puede estar medio llena porque los breves son binarios : los quales haran como dicho es. mas si fueren ternarios no puede estar medio llena : porque no tiene mitad. Y estando llena [e]ntre figuras menores los breves que le quedan son imperfectos. y si la longa fuere llena no pierde tercera parte porque no la tiene : mas sera lo lleno della para imperfecion de las dos semilongas que ella contiene : y si fuere [sig. b₄'] medio llena la una semilonga sera perfecta : y la otra imperfecta. ¶ Y si la longa y semilonga fueren binarias y el breve ternario siendo la longa y semilonga llenas no pierden tercera parte porque no la tienen : mas sera lo lleno dellas para imperfecion de los breves que contienen : por donde pierden sus terceras partes : y quedan imperfectos. Y si la longa fuere medio llena los dos breves son perfectos : y los dos imperfectos : y la semilonga sera como dicho es. Y si la longa y breve fueren ternarias y la semilonga binaria siendo llena la longa pierde la tercera parte : y queda imperfecta. Y si fuere medio llena los tres breves seran perfectos : y los tres imperfectos. y puede estar medio llena : porque las semilongas que contiene son binarias : mas si fueren ternarias no puede estar medio llena : porque no tiene mitad.

Deo gratias.
Finis ⁘

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