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¶ Libro segundo de las figuras diversas del canto
figurado que comunmente es dicho canto de horgano y las differencias de aquel.

Capitulo primero de los generos de las figuras y criacion de aquellos.

[fol. 19] COmo todas las artes y sciencias sean semejantes en el proceder a las cosas naturales cada una segun ssu genero. en el arte del canto figurado que comunmente es dicho canto de organo pues de tal tomamos origen de la consonancia. y tal canto su propio nombre es canto de consonancias pues otra cosa no es sino congregacion de aquellas en el qual tenemos tres generos llamados generos de figuras los quales son. Modo : y tiempo : y prolacion. los quales produzen de si cinco figuras. es a saber. maxima : longa : breve : ssemibreve : minima. no pueden ser mas ni menos por que en ellas se contienen los dichos generos. Modo es dicho por la maxima y por la lo[n]ga. por la maxima modo mayor a respecto de la longa. por la longa modo menor a respecto de la breve. tiempo es dicho por la breve a respecto de la ssemibreve. prolacion es dicha por la ssemibreve a respecto de la minima. y no pueden ser mas ni menos por que despues de maxima no ay mayor ni debaxo de minima menor. y por que si mas pusiessemos o hiziessemos seria innovar otro genero el qual en la musica no ay : seria falso. mas por causa de la diminucion la minima puede ser diminuida en ser negra o boltada mas haun que pierda la valor no pierde el nombre. pues menos por mudar de color ninguna de las otras mayores figuras lo pierde. sera la minima llamada minima negra y minima boltada : no seminima : ni corchea : ni fuseta : ni otra manera de nombre : como muchos por mas no saber les dizen y como dicho es no tienen genero de donde proceder : y son falsos nombres y voluntarios sin ningun nacimiento figuran se las dichas cinco figuras de la manera siguiente.
figuras.   maxima.   longa.   breve.   semibreve.   minima  
blanca.  
minima  
negra.  
minima negra  
boltada.
generos.   modo  
mayor.  
modo  
menor.  
tiempo.   prolacion.    

Capitulo. ii. de los señyales o circulos para reducion y augmentacion de las figuras.

ASi como tenemos cinco figuras tenemos cinco maneras de señales atribuidos al tiempo que es el breve assi como recreacion de las cosas naturales que es el tiempo por los quales las dichas figuras reciben augmentacion y diminucion. no que cada uno de los señyales sean para cada una de las figuras. mas juntamente cada uno de los dichos señyales para todas las figuras. los quales señyales se señyalan en circulos retundos : o semicirculos. El primero es figurado redondo causa de perfection desta manera. O[·]. es ssu nombre tiempo perfecto de mayor prolacion por que el circulo retundo significa el ti[fol. 19']empo ser perfecto el punto dentro significa la prolacion. por que assi como el ssemibreve procede y esta sub dominio del breve assi aquel punto esta dentro el circulo a significacion de perficio[n] assi del tiempo como de la prolacion. El segundo señyal es semi circulo desta manera. C[·]. es su nombre tie[e]mpo imperfecto de mayor prolacion por que el semi circulo significa el tiempo ser imperfecto el punto la prolacion ser perfecta. dize se perfecto quanto a los circulos : o semicirculos. la perfection de la figura se entiende valer tres de sus menores. la imperfection dos. por que la perfection del numero esta en numero ternario. y la imperfection en binario. la terçera señyal es circulo retundo sin principio desta manera. O. es llamado tiempo perfecto de menor prolacion. por que el circulo retundo significa el tiempo ser perfecto en sser sin punto significa la prolacion ser imperfecta y binaria. la quarta señyal es semicirculo sin punto desta manera. C. es dicho tiempo imperfecto de menor prolacion. por que el semicirculo significa imperfection del tiempo. estar sin puncto la prolacion binaria que es imperfecta. la quinta señyal es semejante a la quarta salvo que tiene una vir[g]ula por medio desta manera. C[|]. a significacion de la doble diminucion de todas las figuras es ssu nombre tiempo diminutivo que comunmente es dicho dupla en estos circulos o señyales no se habla de perficion del modo por que son diferentes ssus señyales como adelante se vera.

Capitulo. iii. del primero señyal tiempo y prolacion perfectos y valor de ssus figuras.

EN tiempo perfecto de mayor prolacion la maxima vale dos longas. la longa dos breves. la breve tres ssemibreves. la ssemibreve tres minimas. Por q[u]e solamente nos denota el tiempo y la prolacion ser perfectos. valiendo tres de ssus menores y el modo imperfecto. Algunos que de tal facultad dan doctrina quieren que seyendo tiempo y prolacion perfectos la maxima valga tres longas : y la longa tres breves y es falso. pues claramente parece ser el modo imperfecto. en este señyal y tiempo comunmente segun la voluntad de los componedores passa una minima por un compas. la ssemibreve tres. la breve. viiii. la longa. xviii. la maxima. xxxvi. compasses seyendo multiplicada de menor en mayor de que sse nos muestra exemplo.
Exemple 06_19

[fol. 20] Capitulo. iiii. de tiempo imperfecto de mayor prolation y el valor de ssus figuras.

EN tiempo imperfecto de mayor prolacion la maxima vale dos longas. la longa dos breves. la breve dos ssemibreves. la ssemibreve tres minimas. Por que tal señyal haze todos los generos imperfectos salvo la prolacion que es perfecta : quiriendo que la ssemibreve valga tres minimas. En este señyal o tiempo muchas vezes los componedores quieren que passe una minima por un compas : otras vezes tres por la mesma cantidad : en la qual variacion ay yero : por que haun que el tiempo sea imperfecto no devria haver varios compases : y por que muchas vezes natura se convierte en uso y usualmente los componedores quieren tal differencia seria malo de refrenar lo tal por estar tanto puesto en platica : de suerte que quando son tres : o una esta a la districion del cantor que aviso en lo tal no se puede dar. salvo que muchas vezes causa brevitatis se pone en los tenores y en tal lugar se passa una minima por un compas. y esto es lo mas natural pues parece al primero en el proceder exemplo.
Exemple 06_20

Capitulo. v. del tiempo perfecto de menor prolacion y de ssus figuras :

EN tiempo perfecto de menor prolacion la maxima vale dos longas. la longa dos bre[v]es. la breve tres ssemibreves. la ssemibreve dos minimas. Por que solamente el circulo sin punto nos demuestra ser el tiempo perfecto : que es el breve valiendo tres ssemibreves. y la prolacion imperfecta en este señyal : o tiempo comunmente passan dos minimas por un compas apud platicos. por que assi como la prolacion deminue de perfecta a imperfecta assi deminue el valor de ssu subjecto que es la minima.
Exemplo.
Exemple 06_21

Capitulo vi. de tiempo imperfecto y de ssus figuras.

[fol. 20'] EN tiempo imperfecto de menor prolacion la maxima vale dos longas. la longa dos breves. la breve dos ssemibreves. la ssemibreve dos minimas. pues claramente nos demuestra ser todos los generos imperfectos en este señyal o tiempo passan dos minimas comunmente por un compas.
Exemplo.
Exemple 06_22

Capitulo. vii. de tiempo diminutivo y de ssus figuras.

EN tiempo diminutivo que comunmente es dicho dupla de lo imperfecto la maxima vale dos longas. la longa dos breves. la breve dos ssemibreves. et sic de singulis. En este señyal y tiempo son diminuidas todas las figuras medio por medio del antecedente señeal la figura que en el antecedente señyal vale un compas en este vale medio de manera que en el prealegado señyal passan dos minimas por un compas en este pasan quatro.
Exemplo.
Exemple 06_23

Capitulo. viii. de pausas sive figuras obmissas.

ASsi como tenemos por creacion de los tres generos de figuras cinco figuras que son dichas figuras rectas : y cinco señyales para augmentacion y diminution de aquellas tenemos cinco figuras obmissas que comunmente pausas son dichas apud platicos. La figura que tendra quatro lineas y tres espacios es figura semejante a la longa valiendo tres breves por que es dicha pausa de tres tiempos que muchos le dizen pausa de maxima. o semejante a quella : y es falso : que antes es de longa perfecta. La pausa que tuviere tres lineas y dos espacios es de longa imperfecta semejante a ssu valor. La pausa o figura obmissa que tendra dos lineas y un espacio : es pausa semejante al breve y dize se pausa de breve. La pausa que tendra una linea y medio espacio de ariba abaxo : es de ssemibreve. La pausa que tendra una linea y medio espacio de abaxo ariba es de minima. La semejante boltada es de minima negra. Las quales figuras obmissas : que pausas son dichas [fol. 21] valen tantos compasses callando como cada una de las figuras a quien son semejantes sonando y por ser figuras tacitas se dizen obmisas.
Exemplo.
Exemple 06_24

Capitulo. viiii. de las discrepancias de las perficiones del modo y generos subsequentes.

ASi como tenemos cinco maneras de figuras rectas que son representacion de boz y cinco de o[b]missas que son figuras calladas como dicho es de que me haze testigo Franquino gafarus en su platica : y cinco senyales para conocimiento de la augmentacion del tiempo y prolacion. assi mesmo tenemos cinco maneras o senyales modernos de conocimiento de la perfecion del modo y generos scilicet tiempo y prolacion : los quales conocimientos son en pausas consicutivas en color de figuras en punto de division en alteracion de sus menores en señyales de numero de arismetica. de las quales discrepancias cada una en su lugar sera declarada. y estas señyales son modernas y las que los platicos tienen por mas usuales dexadas las antigas demostraciones de tal perfecion que antigamente la perfecion de los generos era tres puntos dentro de un circulo retundo assi como aqui. O[⁖]. por que los puntos significan los tres generos de figuras scilicet modo tiempo prolacion : el circulo perficion por lo qual era entendida la perficion y assi mesmo si eran dos puntos se entendian los dos generos de la qual usança nos quedo la perficion de la prolacion en los señyales primeros de la perficion del tiempo y prolacion. assi mesmo antigamente havia otra platica : que quando la maxima querian que valiese tres longas hazian le lineas por medio assi como aqui ••• a significacion de tres figuras menores : y por ser dotrinas y reglas antigas dexo de hablar dellas como al principio del tractado digo : Solamente hare mencion de lo moderno : y lo que en platica en nuestros dias esta.

[fol. 21'] Capitulo. x. de las differencias de la perficion o imperficion.

TRes maneras ay de intelligencia a la perficion : y tres a la imperficion : las perfectas se entienden desta manera. Perfecto. ternario. mayor. perfecto ya es por si declarado. ternario por que la perficion esta en numero de tres. mayor por que mayor numero es el tres que el dos. Las imperfectas se entienden desta manera. imperfecto. binario. menor : imperfecto ya es por si declarado. binario por que la perficion esta en numero de dos. menor por que menor es el dos que el tres y assi se entiende en la musica perficion. o imperficion. y diziendo al modo mayor y menor mayor es dicho por la maxima como dicho es y menor por la longa. Este nombre mayor y menor en estas tales figuras pues son diferentes no se toma por perficion como haze en la prolacion que mayor y menor prolacion se toma y se entiende por perfecto o imperfecto como ariba es dicho. en el modo se entiende por mayor figura o menor y no por perficion como dicho es.

Capitulo. xi. de la perficion del modo mediante las pausas.

LAs antecedentes figuras obmissas que comunmente pausa son llamadas nos dan consigo demostracion de la perficion o imperficion del modo assi m[a]yor como menor desta manera : que quando quiera que fueren tres pausas consicutivas y cada pausa de tres tiempos nos demuestran ser el modo mayor y menor perfectos valiendo la maxima tres longas : la longa tres breves : por que las dos pausas significan el modo mayor scilicet la maxima : y la una significa la longa : seyendo dos solas pausas significa que el modo mayor es perfecto y el menor imperfecto : seyendo una sola pausa de las sobredichas significa el modo menor ser perfecto y el mayor imperfecto : y assi por estas tenemos conocimiento de la perficion o imperficion del modo mayor y menor. por los cinco señyales circulos o semicirculos conocemos perficion o imperficion del tiempo y prolacion. puestas las pausas con los antecedentes señyales nos denotan cada uno por si el numero ternario o binario que es perficion o imperficion. si las tales pausas estaran señyaladas ante los circulos o señyales son por significacion de la perficion del modo : mas cosa ninguna valen en la cantoria. ni se cuentan como en el motete dificiles parece hecho por tintoris y en otras muchas obras como se muestra por los subsequentes senyales o exemplos. [fol. 22]
Modo : tiempo : prolacion perfectos.
Exemple 06_25
Modo mayor y tiempo prolacion perfectos.
Modo menor imperfecto.
  Modo menor tiempo prolacion perfectos.
Mayor imperfecto.
Exemple 06_26
Modo mayor y menor y prolacion perfectos tiempo imperfecto.   Modo mayor y menor y tiempo perfectos prolacion imperfecta.
Exemple 06_27
Et sic de aliis.

Capitulo. xii. de la perficion de los tres generos mediante color.

MAnifiesta cosa es que la figura perfecta no puede ser mas perfecta : ni la figura imperfecta no puede ser mas imperfecta. pues la perficion de las antecedentes figuras esta en el numero de tres y la imperficion en numero de dos. si a tres sobreposamos uno son quatro que es numero binario pues dos y dos hazen quatro : si al dos augmentamos uno son tres que es numero ternario de manera que la figura perfecta no puede ser augmentada : ni la imperfecta diminuyda. mas la perfecta puede ser imperfecta y la imperfecta perfecta como [fol. 22'] adelante se declarara. quando quiere que con los señyales ante dichos las figuras son perfectas quiriendo el componedor hazer las imperfectas muda les de color porque assi como el genero cromatico diminuye los intervalos del diatonico como ante es dicho y cagroma es mudar de color assi las figuras perfectas mudadas de color son imperfectas. y pues una figura perfecta ante otra perfecta no puede ser imperfecta de per se. necesaria cosa es que sea deparacides (?) que es la negror. y quando quiere que tres figuras semejantes seran negras entendia se que eran perfectas : y seyendo negras las hazen imperfectas : y haun que otro señyal de perficion o imperficion no aya salvo las tres negras como dicho es nos dan demostracion de la tal perficion quando blancas fueren en el mesmo proceder. si son maximas el modo mayor es perfecto : si longas el menor : si breves el tiempo : si semibreves la prolacion como nos muestra el exemplo.
Exemple 06_28

Capitulo. xiii. de la perficion o imperficion de los tres generos mediante punto de division.

TOdas las figuras perfectas como dicho es tienen en si numero ternario y se han de contar de tres en [en] tres. y quando quiere que entre dos figuras perfectas mayores seran dos menores y entre las dos menores vuiere un punto aquel es dicho punto de division. porque para dar complimiento al numero de tres seyendo las figuras mayores perfectas quedan las dos menores en numero binario y el cuento de tres no cumple su numero y para dar complimiento a quel es necesario que la una figura aya de alterar : alteracion no es otra cosa sino augmentar el doble valor de lo que vale. y para complir el termino del numero ternario altera la segunda figura menor. y quando el componedor no quiere que altere pone un punto en medio las dos figuras menores es dicho punto de division como del se hablara echando cada figura menor con cada una de las mayores haziendo valer a cada una de las mayores dos que de perfectas y ternarias las haze imperfectas y binarias y con cada una de las menores que le es augmentada haze numero de tres de manera que el punto de division se pone quando quiere que entre dos figuras perfectas mayores seran dos menores y quando q[u]iere que avra punto de division se entiende ser las mayores figuras perfectas. pues estando entre dos maximas dos longas y entre las longas punto de d[i]vision se entiende que las figuras mayores sean perfectas por que sino fueran perfectas no havia alteracion de segunda figura menor : no haviendo alteracion no era necessario punto : de manera que el punto es señyal de perficion de las [fol. 23] mayores figuras que estremas de las menores fueren haun que en aquel lugar do fuere el punto mediante aquel haze las figuras perfectas ser imperfectas muestra perfecion de las tales al delante.
Exemple 06_29

Capitulo. xiiii. de la perficion de los sobredichos generos mediante alteracion.

PAra que la perficion de los generos sea conocida por alteracion es manifiesta cosa que sean dos figuras menores entre dos mayores perfectas como en el capitulo antecedente es dicho y para complir el numero ternario valiendo la primera figura mayor tres de sus menores necessaria cosa es que la segunda figura menor sea augmentada de su valor por que sean tres en medio de las mayores y assi por aquella alteracion que la segunda figura menor haze es conocida la perficion de las mayores pues no puede haver alteracion sino ante perfecta.
Exemplo.
Exemple 06_30

Capitulo. xv. de la perficion de los dichos generos mediante circulos y numero de arthmetica.

EL quinto conocimiento de la perficion de los gener[o]s y sus figuras segun la platica moderna es por congregacion de terminos de arthmetica y circulos o semicirculos : desta manera que el circulo retundo y numero de tres significan perficion como dicho es. y el semicirculo y numero de dos significan imperficion y quando quiere que fueren tres señyales consicutivos uno delante de otro desta manera. o33. el primero significa el modo : el segundo el tiempo : el terçero la prolacion. y si todos tres señyales fueren o significaren perficion co[fol. 23']mo lo demuestran los tres generos son perfectos valiendo cada qual tres de sus menores : y si significan imperficio[n] como aq[u]i. c22. por lo semejante son imperfectos valiendo cada qual dos de sus menores : y si fueren dos señyales uno delante de otro assi como aqui. o3. el primero significa el modo el segundo el tiempo : haviendo tres semejantes señyales. o33. nos demuestran perficion de los tres generos scilicet modo tiempo prolacion la maxima vale tres longas la longa tres breves la breve tres semibreves la semibreve tres minimas. si fuere el primero circulo retundo y el segundo señyal numero de tres y el terçero de dos assi como aqui. o32. significan que el modo es perfecto mayor y menor y el tiempo perfecto y la prolacion imperfecta. y si el primero señyal fuere circulo retundo y los dos siguientes numeros de dos assi como aqui. o22. significa el modo ser perfecto y tiempo y prolacion imperfectos. y si los señyales fueren estos. c22. significan que la maxima vale dos longas : la longa dos breves : la breve dos semibreves : la semibreve dos minimas. pues todos los generos por los tales señyales son imperfectos : assi mesmo si fueren dos señyales desta manera. o3. significan que el modo y tiempo son perfectos la prolacion imperfecta la maxima vale tres longas : la longa tres breves : la breve tres semibreves : la semibreve dos minimas. y si fueren tales señyales. o2. significan que el modo es perfecto y el tiempo y prolacion imperfectos. y si fueren tales señyales. c3. significan el modo ser imperfecto y el tiempo perfecto y prolacion imperfecta. y si fueren tales señyales. c2. significan que modo y tiempo y prolacion son imperfectos y assi considerando todos los otros señyales de perficion o imperficion es consuetud entre los componedores que quieren partir el circulo retundo con linea desta manera. O[|]. y es falso porque tal señyal significa dupla y dupla en numero ternario no puede ser por que el medio de tres es uno y medio y unitas es indivisible. no que los tales pongan la tal señyal por dupla mas quieren que luego que sea tal señyal la cantoria se aya de cantar apresurada no diminuyendo la cantidad de las figuras : por la qual voluntad y platica nacio la particion del compas el qual se dize el compaset quiriendo que en este señyal. C. sea detenido el semibreve en tanta cantidad como en este. O. et est novissimus eror pejor priore por que si en el circulo retundo es puesta aquella linea demuestra apresurar la cantoria como dicho es apud platicos y si en el semicirculo es puesta linea es dupla proporcion que proporcionalidad es llamada en la qual su propio proceder es dos semibreves por un compas y los que el contrario haran eccederan de la verdad assi mesmo la tal señyal. o2. los platicos quieren que sea dupla y es falso como dicho es.
Exemple 06_31

[fol. 24] Capitulo. xvi. de las diferencias de la maxima longa en [en] ligatura.

ASi como ay diversas señyales de perficion o imperficion para augmentacion y diminuycion de las figuras ay diversidad de aquellas puestas en ligadura desta manera que todo punto o figura primera y postrimera quadrada en decendiendo en ligadura sera maxima o longa : si fuere grande sera maxima : si pequenya longa : y si alguno o algunos estuvieren en medio seran breves exemplo.

Capitulo. xvii. de las diferencias de los breves en ligadura.

TOdo punto que tuviere la plica vel cauda abaxo a mano izquierda sera breve el quantos procedieren del salvo si fuere postrimero quadrado en decendiendo en ligadura sera maxima o longa como dicho es exemplo.
Exemple 06_33

Capitulo. xviii. de las diferencias de los semibreves en ligadura.

TOdo punto que tuviere la plica vel cauda ariba a mano izquierda sera semibreve el y el otro que esta cabo el que uno sin otro no puede ser en ligadura quadrados o en alpha y si alguno o algunos procedieren de ellos seran breves salvo si fuere postrimero quadrado en decendiendo en ligadura sera maxima o longa como dicho es exemplo. [fol. 24']
Exemple 06_34

Capitulo. xviiii. de alteracion de las figuras.

QUando quiera que los señyales de la valor de las figuras fueren de perficion significan que aquella figura perfecta sea de numero de tres como dicho es y a se de contar de tres en tres contando las figuras menores de las perfectas que si el modo mayor es perfecto han se de contar de tres en tres las longas y si el modo menor es perfecto las breves y si el tiempo es perfecto las semibreves y si la prolacion es perfecta las minimas y para que tal numero tenga complimiento muchas vezes las tales figuras menores alteran de valor altera quiere dezir en esta alteracion altera figura que la tal figura que alterare valga tanto como dos semejantes y esto por respecto de dar complimiento al numero de tres seyendo dos las quales alteraciones son quatro es a saber la minima la semibreve la breve y longa cada una dellas puede alterar ante su mayor perfecto seyendo el modo mayor perfecto altera la longa : seyendo el modo menor perfecto altera la breve : seyendo el tiempo perfecto altera la semibreve : seyendo la prolacion perfecta altera la minima. estando dos figuras menores entre dos mayores perfectas pues los estremos son perfectos valiendo cada uno tres de sus menores tuviendo entre si dos figuras menores el numero de tres seria falso y para dar complimiento al tal numero augmenta se otra figura semejante a la segunda para que dos que se demuestran y una que se augmenta son tres y asi haze el numero ternario y esta tal augmentacion se dize alteracion algunos podrian dezir que pues ha de alterar la figura menor que por que no altera la primera como la segunda y para esto se deve considerar que lo que se augmenta no se augmenta al uno sino al dos para hazer tres y pues claramente se parecen los dos faltando el terçero ha se de juntar al dos y no al uno y por esto altera la ultima figura y no la primera y es suelta la demanda ninguna figura puede alterar que su mayor no sea perfecto como dicho es de manera que en numero binario pues se cuenta de dos en dos no ay alteracion.
Exemplo. [fol. 25]
Exemple 06_35

Capitulo. xx. de punto de division.

QUal quiere de las ante dichas figuras puede ser convertida de perfecta en imperfecta y de imperfecta en perfecta puesto que los señyales les den perficion o imperficion pues la perficion o imperficion de ellas esta en numero de tres y de dos la figura que valdra tres de sus menores sera perfecta la que dos imperfecta. Esta variacion esta en mayoridad o menoridad de termino no de figuras por que la figura seyendo perfecta no puede ser imperfecta ni por contrario en quanto figura mas en quanto numero puede ser convertida de dos en tres y de tres en dos desta manera que seyendo la figura perfecta estando blanca haziendo la negra es imperfecta como en la perficion del modo es dicho por que assi como muda de color muda de valor y si seyendo blanca es imperfecta haziendo la negra es perfecta por que las perfectas seyendo numero de tres se convierten en numero de dos desta manera. O ••• y las imperfectas seyendo numero de dos se convierten en tres desta manera. C ••• C •••. que assi como en el semicirculo pasan dos minimas por un compas seyendo negras pasan tres y assi se convierte de numero binario en numero ternario assi mesmo en el semicirculo con la linea por medio que significa dupla pasando dos semibreves por un compas seyendo blancos seyendo negro pasan tres de suerte que es provado las figuras imperfectas convertir se en perfectas y las perfectas en imperfectas mediante color y quando quiere que entre dos figuras mayores perfectas fueren dos menores y entre las dos menores fuere un punto aquel es dicho comunmente punto de division porque divide las dos figuras menores cada una por su parte echando en el cuento cada qual de las menores con cada una de las mayores y assi como las mayores eran perfectas cada una valiendo tres de sus menores son hechas imperfectas mediante el punto de division tambien se puede dezir punto de reducion pues reduze la figura de mayor en menor pues cada una de ellas no vale sino dos de sus menores entrando las menores con las mayores [fol. 25'] en el numero de tres y assi es provado como la figura perfecta es hecha imperfecta mediante el punto de division.
Exemplo.
Exemple 06_36

Capitulo. xxi. de punto llamado de perficion que de division es su officio.

QUando quiere que delante la figura perfecta vuiere alguna otra figura menor de si es voluntad de los componedores que la figura perfecta pierda su perficion y sea imperfecta como es razon si no fueren entre dos figuras mayores tres menores que haviendo el numero de tres complido entre las mayores perfectas no pierde ninguna de las mayores su perficion y por que las mayores no pierdan su valor hazen alterar la segunda figura menor : quando son dos como dicho es en el capitulo antecedente mas quando alguna perfecta fuere entre sus menores quieren que sea imperfecta y algunas vezes hallando se las tales figuras perfectas entre sus menores perdiendo la perficion para que no la pierda suele se poner delante la tal figura un punto el qual es dicho punto de perficion por que aquel tal mantiene a la figura perfecta en su perficion y las otras menores no le hazen perjuyzio a su valor : yo digo que este tal punto es punto de division y no de perficion : por que aquel es punto de perficion que haze la figura perfecta : y como la tal figura sea de si perfecta y mediante aquel punto se quede en su perficion haziendo que lo que la menor figura le havia de quitar no le quite divide la figura menor de la mayor que no le quite su perficion y no la haze perfecta pues de si lo es assi que el tal punto es de division y no de perficion como parece por exemplo. La figura obmissa no puede ser augmentada ni diminuyda por su mayor ni menor como se escrive de las figuras rectas.
Exemple 06_37

[fol. 26] Capitulo. xxii. de la alteracion de la terçera figura mediante punto de division.

SEyendo tres figuras menores entre dos mayores perfectas haviendo en si el numero ternario ningunas de las mayores recibe imperficion como dicho es : mas si delante de la primera figura menor estara un punto aquel es dicho punto de division por que divide aquella primera figura menor del numero de las menores y pone la en el numero de la primera figura mayor haziendo la imperfecta que de tres que valia haze le valer dos y con la primera menor se cuentan tres : y assi para dar complimiento al numero es necessario que la terçera figura menor altere como parece por exemplo. Seyendo tres figuras en ligadura dos menores y la terçera mayor perfecta segunda figura menor alterada.
Exemple 06_38

Capitulo. xxiii. de punto de augmentacion y de su operacion.

EL punto de augmentacion es puesto en numero binario para las figuras binarias hazer las ternarias. quando quiera que en la figura imperfecta binaria sera un punto haze la figura imperfecta perfecta. Este tal punto se podria y puede dezir punto de perficion pues haze de figura imperfecta ser perfecta y no tengo por inconveniente que se diga punto de augmentacion pues augmenta la figura de dos en tres : y tambien se puede dezir de perficion pues haze de figura imperfecta perfecta como dicho es. Muchos dizen y escriven ser tres maneras de puntos es a saber punto de division : punto de augmentacion y punto de perficion : y segun la operacion que los tales puntos hazen son dos maneras punto de division y punto de augmentacion o de perficion el punto de division es puesto en figura perfecta o entre figuras menores estando entre mayores como dicho es el punto de perficion o de augmentacion es puesto en figura [fol. 26'] imperfecta para aquella hazer la perfecta como dicho es.
Exemplo.
Exemple 06_39

Capitulo. xxiiii. de punto de reducion.

MAs como dicho es la figura perfecta no puede ser mas perfecta ni la figura imperfecta no puede ser mas imperfecta. Y seyendo el tiempo perfecto y el modo imperfecto la longa vale dos breves que son seys compases es la figura imperfecta scilicet longa pues no vale sino dos de sus menores : y el numero de seys es perfecto quieren los platicos que la tal figura scilicet longa seyendo ante semibreve o minima valga cinco compases lo que no puede ser por que si ha de ser diminuyda como figura perfecta ha de ser quitada la terçera parte que son dos y queda la tal figura en quatro que es imperfecta y sera diminuyda quanto al numero y no quanto a la figura por que en quanto a figura no puede valer menos de dos breves y seyendo diminuyda quanto al numero son diminuydos los breves pues son perfectos y no la longa. pues claramente es imperfecta : y los tales componedores con su consuetud quieren que sea diminuydo el un breve de la menor figura que delante le esta : y assi queda la longa en numero de cinco lo que razon no consiente que no seyendo el breve sea diminuydo : mas por la tal usança es convertido en natura de componedores con esta condicion q[u]e delante la primera figura menor que delante le esta sea puesto un punto el qual propiamente se puede dezir punto de reducion pues a su causa se reduze la figura de mayor en menor. Mas la dicha longa mas propiamente seria diminuyda para valer cinco haziendo la media de la dicha longa negra para diminuyr el un breve de los que dentro de si tiene.

Capitulo. xxv. de los generos de proporcion y difinicion de aquella.

[fol. 27] ASi como el genero cromatico diminuye con su proceder los intervalos del diatonico y el genero armonico diminuye los intervalos del cromatico : assi para diminuycion de las antecedentes figuras manifiestamente nos conviene traer en presencia cinco generos de proporcion puesto que toda la musica esta puesta en proporcion pues es perfecta. Proporcion es abituacion de dos terminos no yguales por que proporcio equalitas nulla proporcio est conviene que sean uno mayor y otro menor de los quales terminos son cinco generos es a saber. Multiplex : Super particulares : super parciens. Multiplex super particulares : Multiplex super parciens. Estos cinco generos los tres son simples y los dos son compuestos de los primeros tres. Estos cinco generos son reduzidos en platica en dos maneras : la una es la vera proporcion dando nos de la tal toda manera de consonancia como parecera cada una en su lugar : la otra es dicha proporcionalidad : puestos los terminos de aquella en diminuycion de figuras como largamente dellas se tractara.

Capitulo. xxvi. del primero genero de multiplex y de sus especias.

MUltiplex major inequalitatis es quando el mayor numero contiene al menor una vez y dos y tres y quatro y assi usque ad infinitum cuyas especias son estas dupla tripla quadrupla quindupla et sic de aliis señyalan se desta manera. ²₁ ³₁ ⁴₁ ⁵₁ ⁶₁ ⁷₁ et sic usque ad infinitum. dos a uno es dupla tres a uno es tripla quatro a uno es quadrupla y assi de los otros. Siempre que el mayor numero tendra en si al menor dos vezes sera dupla assi como dos a uno quatro a dos seys a tres ocho a quatro. Siempre que el numero mayor contendra en si al menor tres vezes sera tripla assi como tres a uno seys a dos nueve a tres. Siempre que el numero mayor tendra en si al menor quatro vezes sera quadrupla assi como. ⁴₁ ⁸₂ ¹²₃ ¹⁶₄ de la primera especia del sobre dicho genero de multiplex es a saber dupla suena la consonancia de diapason como parece por esperiencia en la cuerda sonable pues en todo medio se halla como dicho es. De la segunda especia es a saber tripla suena y esta el diapason con diapente que vulgarmente dozena es llamada. De la terçera especia es a saber quadrupla suena el bis diapason que quinzena es su nombre y assi de las otras que quanto mas va creciendo el numero mas crece la cantidad y la especia en el genero de multiplex como parece en la presente demostracion. [fol. 27']
Exemple 06_40
¶ Puestos los terminos de las dichas p[ro]porciones en diminuicion de figuras se entienden desta manera siguiente : que quando los dos terminos estan señyalados el menor esta a la parte inferior del mayor a significacion que el numero mayor contiene en si el menor desta manera. ²₁ ³₁ ⁴₁ no han de estar uno delante de otro assi. 12. 13. por que seria un solo termino de numero haun que vuiesse dos letras y tres. y por que serian semejantes a los senyales de los generos de figuras y señyalados de la manera antedicha. El numero menor significa lo passado y el mayor lo por venir : que si ante de los tales señyales pasan un semibreve por un compas y se señyala desta manera ²₁ despues del señyal se passan dos semibreves por el mesmo compas por ser proporcion dupla. Y si antes de los tales terminos [fol. 28] cantamos un ssemibreve por un compas y seran estos señyales ³₁ despues passaremos tres por la mesma cantidad de las figuras que una passaremos ante de la dicha señyal pues la tal proporcion es tripla. estos tales terminos puestos en tal diminuicion no se dizen proporcion sino proporcionalidad por que la proporcion nos da de si en su cantidad las consonancias de musica como en la figura antecedente nos muestra : y la proporcionalidad nos da diminuicion de figuras : y haun que la proporcion y la proporcionalidad sean semejantes en terminos no en operacion como parece por la figura antecedente y exemplo siguiente. quindupla ni ningu[n]a de las otras semejantes assi como ser dupla : onze dupla no se puede hazer por que la figura no se puede reduzir. Boecio libro primo capitulo. 29.
Tiple.
Exemple 06_41
Tenor

Capitulo. xxvii. del segundo genero de proporcion super particulares y de sus especias.

E L segundo genero llamado super particulares es quando el mayor numero contiene al menor una vez y sobra alguna parte assi como tres a dos : quatro a tres : cinco a quatro. por que tres contiene una vez al dos y sobra una que es lo medio del numero menor y quatro contiene una vez al tres y sobra una que es la terçera parte del numero menor : y cinco contiene una vez al quatro y sobra una que es la quarta parte del numero menor cuyas especias son estas sexquialtera. sexquitercia : sexquiquarta. sexquiquinta. et sic usque ad infinitum. Los sus se[ñ]yales son estos. ³₂. ⁴₃. ⁵₄. ⁶₅. ⁷₆. 3. a. 2. sexquialtera [fol. 28'] 4. a. 3. sexquitertia. 5. a. 4. sexquiquarta. 6. a. 5. sexquiquinta. 7. a. 6. sexquisexta. 8. a. 7. sexquiseptima. 9. a. 8. sexquioctava. Siempre que el numero mayor tendra en si al menor una vez y sobrare la meatad del numero menor sera sexquialtera assi como. 3. a. 2. 6. a. 4. 9. a. 6. 12. a. 8. et sic de aliis. Quando el numero mayor tendra en si al menor una vez y sobrare la tertia parte del numero menor sera sexquitertia assi como. 4. a. 3. 8. a. 6. 12. a. 9. et sic de aliis. Quando el numero mayor tendra en si al menor una vez y sobrare la quarta parte de numero menor sera sexquiquarta assi como. 5. a. 4. 10. a. 8. 15. a. 12. 20. a. 16. y assi de las otras especias. En la primera especia del dicho genero es a saber sexquialtera que son tres cantidas a dos suena y esta el diapente. por lo q[u]al la llave de fffaut esta con tres puntos : y la de csolfaut con dos pues tres puntos y dos nos da de si diapente que se forma de la una a la otra estan las tres partes a la parte grave como mas grave sea el son de las tres cantidas. En la segunda scilicet sexquitertia ⁴₃ suena el diateseron. En la tercera scilicet sexquiquarta ⁵₄ no esta el ditonus en la qual especia los obreros de manos haziendo instrumentos lo ponen y es falso como ya en su lugar fue probado. En la septima especia es a saber sexquioctava suena y esta el tono que es nueve a ocho en este genero quanto mas crece y multiplica el numero tanto menos es la consonancia como parece por la siguiente figura y assi si el tono salle de la proporcion sexquioctava que es. 9. a. 8. del medio havria de sallir el ditonus : que la meatad del ocho es quatro : la meatad de nueve no puede ser por que unitas es indivisible : y assi es probado como el ditonus no puede sallir de la proporcion sexquiquarta haun que a la oreja le suene en las especias del primero genero y del segundo suenan y estan las consonancias de donde la musica pende como parece en la figura del capitulo antecedente y la siguiente.
Exemple 06_42
[fol. 29] ¶ Puestos en platica los suso dichos terminos en diminuycion de figuras señyalados como dicho es el menor a la parte inferior del mayor pues ya es declarado que el menor termino significa lo passado y el mayor lo por venir passando dos figuras por un compas agora sean minimas o semibreves o breves ante de las señyales o terminos : aquellos señyalados desta manera ³₂ significan que despues de los tales terminos pasan tres figuras de las antecedentes en la mesma cantidad de compas y assi de las otras senyales de proporcion Franquino gaforus quiere en su tratado que assi como el mayor numero contiene al menor el menor contenga el mayor lo que no ha lugar que si el dos esta dentro del tres el tres no dentro del dos y assi de los otros que los mayores numeros tienen en si a los menores y no los menores a los mayores : En esta señyal de sexquialtera muchos componedores han errado e yerran queriendo que luego que la tal proporcionalidad esta señyalada que el semibreve altere ante el breve y es falso por que haun que passemos tres semibreves por un compas el semibreve no puede alterar ante el breve pues el tiempo no es perfecto por que los tales señyales haun que diminuyen la figura y augmentan el termino no por esso el tiempo hazen perfecto y para que el semibreve altere ante el breve a se de señyalar desta manera ⁰₃ uno encima de otro no uno delante de otro por que si se señyalase desta manera. o³₂. esta tal proporcionalidad seria hechada a las minimas y no al semibreve pues la menor cantidad significa lo passado y en tal circulo se passan dos minimas y no dos semibreves que despues de los señyales serian tres minimas y si el semibreve altera en la proporcionalidad sexquialtera es usualmente por ser tanto en platica mas no que lo pueda hazer pues el tiempo no es perfecto.
Tiple
Exemple 06_43
Tenor
[fol. 29']
Exemple 06_44

Capitulo. xxviii. del terçero genero de proporcion y de sus especias

E L terçero genero llamado super parciens es quando el mayor numero contiene al menor una vez y sobran dos o tres o quatro o cinco partes o mas assi como cinco a 3. 7 a 4. 9 a 5. 11 a 6. 12 a 7. y assi de las otras las sus especias son estas super biparciens terçias super triparciens quartas super quatriparciens quintas super quinqueparciens sextas super quinqueparciens septimas et sic usque ad infinitum. Los senyales de las quales son estos.
5
3
7
4
9
5
11
6
12
7
14
8
15
8
15
9
16
9
5. a. 3. superbiparciens tercias. 7. a. 4. super triparciens quartas. 9. a 5. s[u]per quatriparciens quintas. 11. a. 6. super quinqueparciens sextas. 12. a. 7. super quinqueparciens septimas. 14. a. 8. super sexparciens octavas. 15. a. 8. super septem parciens octavas. 16. a. 9. super septem parciens nonas et sic de aliis. estas tales especias no reciben platica ni los nuestros ante passados lo han dado por que cinco ni siete ni onze ni s[u]s semejantes no se pueden hazer pues la figura no se puede reduzir como dicho es.
Exemple 06_45

[fol. 30] Capitulo. xxviiii. del quarto genero de proporcion y de sus especias.

E L quarto genero llamado multiplex super particulares es quando el mayor numero contiene al menor dos vezes y sobra segunda o terçera o quarta parte o mas adelante por que este tal genero es compuesto de los dos primeros generos scilicet multiplex y super particulares y assi sus especias participan de los dos por el primero scilicet multiplex es su proceder por dupla tripla quadrupla et sic de aliis. por el segundo genero scilicet super particulares es su proceder sexquialtera sexquitercia sexquiquarta et sic de aliis. pues este genero es compuesto de los dos ha de participar en sus especias de los dos cuyas especias son estas dupla sexquialtera : dupla sexquitercia : dupla sexquiquarta : tripla sexquialtera : tripla sexquitercia : tripla sexquiquarta : quadrupla sexquialtera : quadrupla sexquitercia : quadrupla sexquiquarta et sic de aliis sus señyales son estos.
5
2
7
3
9
4
11
5
13
6
7
2
10
3
13
4
16
5
9
2
13
3
17
4
21
5
25
6
5. a. 2. dupla sexquialtera. 7. a. 3. dupla sexquiterçia. 9. a. 4. dupla sexquiquarta. 11. a. 5. dupla sexquiquinta. 13. a. 6. dupla sexquisexta. Siempre que el numero mayor contendra al menor dos vezes y sobrara lo medio del numero menor sera dupla sexquialtera assi como. 5. a. 2. 10. a. 4. 20. a. 8. 40. a. 16. 80. a. 32. 160. a. 64. et sic de aliis. 7. a. 2. tripla sexquialtera. 10. a. 3. tripla sexquiterçia. 13. a. 4. tripla sexquiquarta. 16. a. 5. tripla sexquiquinta. 19. a. 6. tripla sexquisexta. Siempre que el numero mayor contendra al menor tres vezes y sobrare la meatad del numero menor sera tripla sexquialtera assi como. 7. a. 2. 14. a. 4. 28. a. 8. 56. a. 16. 112. a. 32. et sic de singulis. Siempre que el numero mayor contendra al menor tres vezes y sobrare la terçera parte del numero menor sera tripla sexquiterçia assi como. 10. a. 3. 20. a. 6. 40. a. 12. 80. a. 24. 160. a. 48. et sic de aliis. 9. a. 2. quadrupla sexquialtera. 13. a. 3. quadrupla sexquiterçia. 17. a. 4. quadrupla sexquiquarta. 21. a. 5. quadrupla sexquiquinta. Siempre que el numero mayor contendra al menor quatro vezes y sobrare la meatad del numero menor sera quadrupla sexquialtera. y si sobrara la terçia parte del numero menor quadrupla sexquiterçia. quadrupla sexqui altera. 9. a. 2. 18. a. 4. 36. a. 8. 72. a. 16. 144. a. 32. 288. a. 64. et sic de aliis especiebus. [fol. 30']
Exemple 06_46

Capitulo. xxx. del quinto y ultimo genero scilicet multiplex superparciens.

E L quinto y ultimo genero llamado multiplex super parciens es quando el mayor numero contiene el menor dos o tres o quatro o cinco vezes y sobran dos o tres o quatro o cinco partes por que este tal genero es compuesto del primero scilicet multiplex y del terçero scilicet superparciens. quando el numero mayor contiene al menor dos y tres y quatro vezes es de las especias del primero quando sobran tres y quatro y cinco partes es del terçero. De los dos hecha comistion en uno produze de si las siguientes especias : dupla super biparciens terçias. dupla super biparciens quartas : dupla super biparciens quintas. tripla super biparciens terçias : tripla super biparciens quartas : tripla super biparciens quintas. quadrupla super biparciens tercias & quartas & quintas. Et sic de aliis. Los sus señyales son estos.
8
3
10
4
12
5
14
6
16
7
18 
 11
 3
14
4
17
5
20
6
23
7
26 
 14
 3
18
4
22
5
26
6
Siempre que el numero mayor tendra en si al menor dos vezes y sobrare dos partes assi como. 8. a. 3. sera dupla super biparciens tercias por que el ocho contiene dos vezes al tres que es numero menor y sobran dos unidades. tal especia se puede multiplicar de numero sin perder su nombre assi como. 8. a. 3. 16. a. 6. 32. a. 12. et sic usque ad infinitum y assi todas las otras. Siempre que el numero mayor contendra al menor dos vezes y sobrare tres unidades o partes sera dupla supertriparciens quartas o quintas segun el termino del numero menor assi como. 11. a. 4. por que onze tiene dos vezes al quatro y sobran tres partes la tal especia es dupla super triparciens quartas assi como. 11. a. 4. 22. a. 8. 44. a. 16. et sic de aliis. siempre que el numero mayor tuviere en si al menor quatro vezes y sobrare dos unidades sera quadrupla super biparciens tercias assi como. 14. a. 3. por que quatorze contiene [fol. 31] quatro vezes al tres y sobran dos unidades y esta tal proporcion se dize quadrupla super biparciens tercias señyalase desta manera. ¹⁴₃ ²⁸₆ ⁵⁶₁₂ et sic de aliis. dupla super biparciens tercias se señyala desta manera ⁸₃ ¹⁶₆ et sic de singulis. dupla super triparciens quartas se señyala desta manera ¹¹₄ ²²₈ ⁴⁴₁₆ et sic de singulis. dupla super triparciens quintas se señyala desta manera. ¹³₅ ²⁶₁₀ ⁵²₂₀ et sic de singulis. tripla super biparciens tercias se señyala desta manera ¹¹₃ ²²₆ ⁴⁴₁₂ et sic de aliis. tripla super triparciens no puede ser por que seria semejante a la quadrupla scilicet doze a tres : ni menos dupla super triparciens tercias que seria semejante a la tripla en genero de multiplex scilicet. 9. a. 3. deve se considerar no sea en el proceder el quar[t]o genero el qual es muy propinquissimo al quinto en el proceder y assi considerando el mayor numero con el menor hallaras la proporcion cuya especia de los dichos generos no puede faltar.
Exemple 06_47
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